2018-2019学年高二上学期第三次双周考数学（文）试题

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1、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若直线的倾斜角为，则（）“k兀A.等于0B.等巧D.不存在C.等于一22.已知直线与直线垂直，则14511A.——.B.—C.—D.33223.若方程/+兀+歹+加=0表示圆，则实数m的取值范围是（）A.（0,+oo）B.（-,+oo）C.（-00,-）D.（-oo,+oo）4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（A.72B.48C.27D.36x4-y<45.若变量满足约朿条件Qyy>QA.2B.4C.6D・10116.zABC中，内角、

2、、所对的边分别为、、，且b+（r+^bc=a,则ZA等于（）A.60°B.30°C.120°D.150°7.已知数列｛陽｝是等差数列，4+%+術=15,则其前13项的和是（）A.45B.65C.91D.1958.在四面体PABC中，PA.PB、PC两两垂直,且均相等，E是A3的中点，则异面直线AC与PE所成的角为（）1若m//n，试判断△ABC的形状；7171.71小71,71A.—B.—C.—D.—64329.为了解城市居民的环保意识，某调查机构从一社区的120名年轻人、80名中年人、60名老年人中，用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中老年人抽取了3名，则n=｛）10.运行如

3、图所示的程序框图，若输出的的值为-21贝I」判断框中可以填（）CWJA.B.C.D.11.已知x>1,y>2,心=2兀+歹+2,则x+y的最小值是（）A.4B..5C.6D.712.在中，三个内角、、所对的边分别为、、，若内角、、依次成等差数列，且不等•式-^213+6X-8>0的解集为A={xa

4、___•415..已知，函数V=——+X的最小值是x-216.己知实数兀,y满足2兀+y+3=0,则^+y+2x+的最小值为________________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知△ABC的角A,B,C所对的边分别是设向量m=（d,b）n=（sinB,sinA）,P=（b—2,。一2）3若加丄〃，边长，ZC=—,求ZkABC的面积S.18.（本小题满分12分）己知等差数列｛〜｝的前项和为S”，公差，53+S5=50,⑷,％如成・等比数列.（I）求数列｛色｝的通项公式；（II）设数列产是首项为1,公比为的

5、等比数列，求数列｛乞｝的前项和为7；.19.（本小题满分12分）某电子商务公司对10000名网络购物者2017年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间［0.3,0.9］内，其频率分布直方图如图所示.（1）.求直方图中的Q的值（2）.估计这10000名网络购物者在2017年度的消费的中位数和平均数。20.（本小题满分12分）22已知P（x,y）是圆C:x+y-4x-4j+3=0上的动点，A（3,-2）(2)若M是P4的中点，求M的轨迹方程;21.(本小题满分12分)如图，已知ABC中A(—&2),边上的中线所在直线的方程为兀+2y—5=0,AC边上的中线所在直线的"方程.为，

6、求直线的方程.22.(本小题满分12分)已知圆:兀2+),=2,直线.(1)若直线与圆相切，求的值；(2)若直线与圆交于不同的两点，当ZAOB为锐角时，求k的取值范围；⑶若k斗是直线上的.动点，过作圆的两条切线，切点为，探究:直线是否过定点。参考答案一、选择题CBCDDDBCAADB二、填空题13.1114.V515.516.——5三、解答题17.解：(1)ABC为等腰三角形；证明：'：=(a,b),(sinB,sinA),//,即二，其中R是AABC外接圆半径,・•・•••△ABC为等腰三角形(2)・・•,由题意丄,・•・由余弦定理可知，4=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab即(ab)

7、2-3ab-4=0,Aab=4或ab二・1(舍去)•IS二absinC=4sin二.18.解：(I),且，解得：，所以通项公式;(II)由题意：，于是两式相减得：⑵中位数：，平均数:・••这10000名网络购物者在2017年度的消费的屮位数和平均数0.53720.解：(1)设2x—y=b9714—2—61厂由圆的方程变形为(兀一2)2+0—2)2=5,___<75W-3