2018-2019学年高二数学下学期第三次双周考试题3.28文

《2018-2019学年高二数学下学期第三次双周考试题3.28文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、xx-2019学年高二数学下学期第三次双周考试题3.28文考试时间：xx3月28日一、单选题（共12题，每小题5分）1．过点且与直线垂直的直线方程是A．B．C．D．2．已知函数在点处的切线与直线垂直，则的值为A．B．C．3D．3．如图是一个几何体的三视图，其左视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为A．B．C．2D．44．如图，可导函数在点处的切线为，，设则下列说法正确的是A．是的极大值点B．是的极小值点C．不是的极值点D．是的极值点5．若函数的图像上存在不同两点，使得函数的图像在这两点处的切线互相平行，则称具有“同质点”.关于函数：①；②；③；④以上四个函数中具有“同质点”的函数是A．①

2、④B．②③C．①②D．③④6．已知，则下列说法正确的是A．时，恒有B．与函数图象仅有唯一交点C．时，图象在图象下方D．存在使得7．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为A．B．5C．2D．108．函数在时有极值0，那么的值为A．14B．40C．48D．529．若函数有两个零点，则实数的取值范围为A．B．C．D．10．已知，（是自然对数的底数），，则的大小关系是A．B．C．D．11．已知函数，若直线过点，且与曲线相切，则直线的斜率为A．B．2C．D．12．设点为函数与的图像的公共点，以为切点可作直线与两曲线都相切，则实数的最大值为A．B．C．D．第II卷（非选择题)二、填空题（共20分，每小题

3、5分）13．已知函数，则___________.14．函数的单调递减区间是______．15．若双曲线的离心率为，则的值为______．16．已知直线与椭圆交于、两点，若，则的取值范围是_____．三、解答题（共70分）17．（10分）已知函数（1）求的单调递减区间.（2）若,求函数的极小值及最大值18．（12分）已知函数．（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若函数在定义域内不单调，求的取值范围．19．（12分）如图，三棱柱中，，，平面平.（1）求证：；（2）若，，为的中点，求三棱锥的体积.20．（12分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距640米，余下工程只需要建两端桥墩之间

4、的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元.假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，设需要新建个桥墩，记余下工程的费用为万元.（1）试写出关于的函数关系式；（注意：）（2）需新建多少个桥墩才能使最小？21．已知椭圆的一个焦点为,点在椭圆上，（1）求椭圆的方程与离心率；（2）设椭圆上不与点重合的两点，关于原点对称，直线，分别交轴于，两点．求证：以为直径的圆被轴截得的弦长是定值．22．（12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间．（2）当时，讨论的单调性．参考答案1．C2．B3．C4．B5．A6．C7．B8．B9．C10．

5、A11．B【详解】函数的导数为，设切点为，则，可得切线的斜率为，所以，解得，，故选B．12．B【详解】设，由于点为切点，则，又点的切线相同，则，即，即，又，，∴，于是，，设，则，所以在单调递增，在单调递减，的最大值为，故选B.13．14．15．316．17．（1）9x﹣y﹣2＝0．（2）f（x）的单调递减区间为（﹣∞，﹣1），（3，+∞）．【详解】（1）∵f（x）＝﹣x3+3x2+9x﹣2，∴f′（x）＝﹣3x2+6x+9，由f′（x）＝﹣3x2+6x+9＜0，解得x＜﹣1或x＞3．∴f（x）的单调递减区间为（﹣∞，﹣1），（3，+∞）．(2)极小值-7；最大值2518．(1);(2).解

6、析：函数的定义域为，导函数．（Ⅰ）当时，因为，，所以曲线在处的切线方程为．（Ⅱ），设函数在定义域内不单调时，的取值范围是集合；函数在定义域内单调时，的取值范围是集合，则．所以函数在定义域内单调，等价于恒成立，或恒成立，即恒成立，或恒成立，等价于恒成立或恒成立．令，则，由得，所以在上单调递增；由得，所以在上单调递减．因为，，且时，，所以．所以，所以．19．（1）见解析（2）解：（1）过点作，垂足为，因为平面平面，所以平面，故，又因为，，，所以，故，因为，所以，又因为，所以平面，故.（2）由（1）可知，，因为，，故，又因为，，所以，，因为平面，所以，故，所以三棱锥的体积为.20．（1）；（2）

7、9【详解】（1）即所以（）（2）由（1）知，令，得，所以=64当0<<64时<0，在区间（0，64）内为减函数；当时，>0.在区间（64，640）内为增函数，所以在=64处取得最小值，此时，故需新建9个桥墩才能使最小21．(1);(2)见解析.解析：（Ⅰ）依题意，.点在椭圆上．所以．所以．所以椭圆的方程为．离心率．（2）因为，两点关于原点对称，所以可设，，所以．直线：．当时，，所以．直线：．当时，，所以．设以为直径的圆与