2017-2018学年高一下学期第三学月考试数学试题

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1、、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在等差数列｛片｝中，^=2,33+35=10,则与=()A.5B.8C.10D.14【答案】B【解析】试题分析：因为冬+a,=7=10j2q=10,心=5,又因为^=2S.^=1,所以a.=°]+6力=2+6=8,故答案D.考点：等差数列通项公式.2.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个

2、容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=()A.9B.10C.12D.13【答案】D【解析】试题分析：：・・•甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是120,80,60,・・・甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比依次为6：4：3,丙车间生产产品所占的比例13因为样本中丙车间生产产品有3件，占总产品的色，13所以样本容量n=3^—=13.13考点：分层抽样方法视频口3.已知四个条件：®b>0>a；②0>a>b；③a>0>b；®a>b>0,能推岀成立的有()abA.1个B.2个C,

3、3个D.4个【答案】C【解析】①屮，因为b>0>a»所以「>0>-，因此①能推出-<厂成立；baabab

4、

5、②中，因为0>3>b,所以ab>0,所以所以严-，因此②正确的；ababba③中，因为a>O>b,所1^->0>-,所以③不正确的；abab④屮，因为a>b>0,所以—>—,所以③正确的；abab故选C.1.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，则下列每对事件中，互斥事件的对数是（）对（1）“至少有1个白球”与“都是白球”（2）“至少有1个白球”与“至少有1个红球”（3）“至少有1个白

6、球”与“恰有2个白球”（4）“至少有1个白球”与“都是红球”A.0B・1C.2D.3【答案】B【解析】对于（1）,“至少有1个白球”，包括“两个白球”和“一白一红”两种情况，两事件可以同时发生，不是互斥事件；对于（2）,“至少有1个白球”，包括“两个白球”和“一白一红”两种情况，“至少有1个红球”，包活“两个红球”和“一白一红”两种情况,两事件可以同时发生，不是互斥事件；对于（3）,“至少有1个白球”与“恰有2个白球”，两事件可以同时发生，不是互斥事件；对于（4）,“至少有1个白球”与“都是红球”

7、，不可能同吋发生，是互斥事件，即互斥事件的对数是1,故选B./x+2y<22.若变量x,y满足约束条件（x+y20,贝ljz=2x+3y的最大值为（）{x<4A.10B.8C.5D.2【答案】C【解析】作出可行域如图所示：作直线lo：2x+3y=o,再作一组平行于1。的直线1：2x+3y=z,当直线经过点A吋，z=2x+3y収得最大值，由得：所以点a的坐标为(4-1),所W^x=2x4+3x(-i)=5,故选C.考点：线性规划.CK趣D1.根据如下样本数据：X34567y2.5344.5m得到的回

8、归方程为y=O.85x-O.25,则m=()A.5B.5.7C.6D.7【答案】C【解析】分析：求出样本平均数云利用公式即可得出结论.解析：样本平均数W=5,•••样本中心点必在冋归直线上，・•・y=0.85x5-0.25=4,2.5+3+4+4.5+m•••4=,5•••m=6.故选：C.点睛：回归直线勺=6x+a必过样本点的中心(x,y).1.若不等式ax24-2ax-4<2x2+4x对任意实数x均成立，则实数的収值范围是()A.(-2,2]B.(-2,2)C.(―8,2)U(2,+oo)D.

9、(―叫2]【答案】A【解析】分析：将原不等式整理成关于x的二次不等式，结合二次函数的图象与性质解决即可，注意对二次项系数分类讨论.解析：不等式qx?+2ax-4<2x2+4x‘可化为(a-2)x?+2(a-2)x-4<0-当a-2=0吋，即a=2吋，恒成立，符合题意；当a-2*0时，要使不等式恒成立，需aA^°,解得-2

10、因式，对参数进行分类讨论，若不易分解因式，则可依据判别式符号进行分类讨论；(2)若二次项系数为参数，则应先考虑二次项系数是否为零，确定不等式是不是二次不等式,然后再讨论二次项系数不为零的情形，以便确定解集的形式；(3)对方程的根进行讨论，比较大小，以便写出解集.2.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若AABC为锐角三角形，且满足sinB(l+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下列等式成立的是()A.b=2aB.a=2bC.A=2BD.B=2A【答