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《2017-2018学年高一下学期3月联考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在管題巻相摩仅覃上.1.在△肋C屮，角2袒的对边分别为3,b,c,若a=^,A=60则-7^—=.sinB【答案】2.ba馆【解析】由正弦定理得一百=—：==2.sinBsinAsin602.等差数列｛片｝中，已知a4=-4,a8=4,贝lja12=.【答案】12【解析】根据等差数列的性质有2a8=a44-a12,a12=2a8-a4=123.在△/!%屮，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=60°，a=4,c=2,贝ijb=.【答案】2筋【解
2、析】由余弦定理得b=*+22-2x4x2x£=2厉.4.在等比数列｛%｝中，如果a3=4,a7=16,那么亏等于.【答案】8【解析】由于S，%切正负相同,根据等比数列的基本性质有a5=^V^=8.5.在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2acoM二C，贝'JAABC的形状—定是三角形•【答案】等腰22_,2【解析】由余弦定理得2a“=c,化简得b2=a2,a=b,所以为等腰三角形.2ac6.已知数列他｝满足a1=l,an=an+1-2,则数列｛%｝的前n项S沪.【答案】n2【解析】依题意偶an+1-an=2
3、,故数列为首项是1,公差为2的等差数列，Sn=n+卑卫x2=n2.7.在厶ABC]庁当0120°时，A二30°,SAABC=-XIX丽X—11»角A,B,C的对边分别为a,b,c,向Mm=(a+c,b-a),n=(a-c,b),若m丄n,则角C=.7U【答案】-3【解析】由于两个向量垂直,数量积为零,B
4、J(a+c)(a-c)+(b-a)b=0,a2+b2-c2=ab,即2丄J2ia+b-c17tcosC==-C=-•2ab231.在△SBC中，已sinA:sinB:sinC=3：5：7,则此三角形最大内角的大小为
5、.••【答案】-3q-1§2_12兀【解析】由正弦定理得“be=3:5:7,由余眩定理得cose==~^c=―,也就是最大内2x3x523-,2兀角为〒32.已知等比数列｛加为递增数列，Ka5124故答案为：f.f点睛：本题是一道易错题，sinC二週，此时，角C有两种选择锐角或钝角.2=a10,2（/+禺+2）=5禺+1,则数列｛&｝的通项公式为an=.【答案】2n【解析】设数列｛an｝的公比为q,则由2（a„+a„+2）=5an+i,得2q11.一个球从128米的高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半.当
6、它第9次着—5q+2=0,解得q=2或q=1,又a5地时，共经过的路程是米.【答案】383=aio=aiq9>0,所以aQO,又数列｛%｝递增，所以q=2.所以由a52=a]O,即（a】q『2=a.q9,得m=q=2,所以数列｛&’｝的通项公式为an=2n.3.在中，AB=$,AC=1,Z?=30°,则△肋C的面积为.【答案】迥或迥24【解析】ZABC屮，AB=丽，AC=1,B=30°,由正弦定理可得—sinCsin30°sinC=^-,2bB=30°•••060°,或0120°当060°时，A二90
7、°,SAACB=-bcsinA=-X1X^X1=^222【解析】共经过的路程是128+64+64+32+32+16+16+8+8+4+4+2+2+1+1+0.5+0.5=383米.12.设等差数列｛%｝的前n项和为首项引>0,S12>0,SB<0.则珀辰也3I,…冋J中最小的项为•【答案】Ia7l+Hi4【解析】依题意有S]2=—-—x12>0,Sb=—-一x13<0,即ai+ai2=a6+a7>°，巧+aB=2a7<0,故a6>0,a7<0,公差d<0,故最小项^
8、a6
9、,
10、a7
11、中的一个，根据a6+a7>0可知
12、
13、%
14、>
15、巧
16、,所以最小项为為.【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查等差数列前n项和公式，考查绝对•值的几何意义.题目给定％连续两项的正负，故先根据等差数列前n项和公式得出两个关于％的条件，等差数列前n项和公式有两个，要注意选择合适的.一正一负两个数的和为正数，那么其中正的绝对值大于负的绝对值.4
17、
18、13.在中，角A,B,C的对边分别为o,b,c,若h2=ac，且COSB=—，则+的5tanAtanC值是.【答案】-311cosAcosCsinAcosC+cosAsinCsin(A+C)sinB【解析】忘+忒
19、=品r—航e—’品贏=勰葩由正弦定理得sinBsinB•sinBb2115sinAsinCsinA-sinC-sinBacsinBsinB3【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式,考查两角和与差的正眩公式，考查三角形的内角和定理及正弦定理的应用•题目要求的是丄+丄的值，利用同角三角函数关系，可tanAtanC将正切改写为正弦和余弦,然后利用两角和与差
