资源描述：
《2017-2018学年高二下学期期联考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分・)将正确的答案填在题中的横线上.1.已知集合A={—2,—l},B+{—1,2,3},则ACB=・【答案】{-1}【解析】试题分析：ACIB={-2,-1}CI{-1,2,3}={-1}考点：集合的表示方法和交集的运算.2.已知复数刁满足(l-i)-z=i,则复数z的模为.【答案】-2【解析】分析：由(1-i)•z=i,得z二占，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z,再由复数求模公式计算得答案.详解：由(1-i)z=i,得乙=1二1(1+】)_1-厂(1・
2、i)(l+i)一11--i,22故答案为：£点睛：本题考查复数代数形式的乘除运算，复数模的求法，属于基础题.3.某校共有400名学生参加了一次数学竞赛，竞赛成绩都在[50,100]内，且频率分布直方图如图所示(成绩分组为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],则在本次竞赛屮，得分不低于80分的人数为【答案】120【解析】分析：由频率分布直方图求出得分不低于80分的频率，由此能求出得分不低于80分的人数.详解：由频率分布直方图得：得分不低于80分的频率为：1-(0.015
3、+0.025+0.030)X10=0.3,・•・得分不低于80分的人数为：400X0.3=120人.故答案为:120.点睛：利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数时，易出错，应注意区分这三者.在频率分布直方图屮：⑴最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；(2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的血积乘以小长方形底边中点的横坐标之和.1.如图是一个算法流程图，则输出的。的值是・【答案】127【解析】分析：执行程序框图，依次写出每次
4、循环得到的a的值，当a二127时，满足条件a>64,退出循环,输出a的值为127.详解：执行程序框图，可得a=l不满足条件a>64,a=7不满足条件a>64,a=15不满足条件a>64,a=31不满足条件a>64,a=63不满足条件a>64,a二127满足条件a>64,退出循环，输出a的值为127.故答案为:127.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研
5、究的数学问题，是求和还是求项.1.某单位要在4名员工(含甲、乙两人)屮随机选2名到某地出差，则甲、乙两人屮，至少有一人被选中的概率是.【答案】-64-疋5【解析】试题分析：P==-.C；6考点：古典概型.2.函数y=JlTnx的定义域为.【答案】(0,e]【解析】分析：利用真数大于零与被开方式大于等于零布列不等式组，解出范围即可.详解：函数f(x)=・lnx的定义域为:(x>0(1-lnx>Of解得06、式函数的被开方式大于或等于0.(3)—次函数、二次函数的定义域均为R.(4)y=/的定义域是UI^O)・⑸y=ax(a>0且日Hl),y=sinx,尸cosx的定义域均为R.(6)y=logdX@>0且臼Hl)的定义域为(0,+°°).(x-y>03.设实数x,y满足
7、x+ySl,则2x+y的最大值为.lx+2y>1【答案】2【解析】分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论.详解：作出不等式组对于的平面区域如图：平移直线y=-2x+z,由图象可知当直线y=-2x+z,经过点C时，直线y=-2x
8、+z的截距最大，此时z最大，叫二雾；，解得｛局,即C(1,0),此时步2X1+0=2,故答案为：2点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让英斜率与约束条件屮的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.1.若曲线Cpy=ax3-x2+2x与曲线C2:y=ex在x=1处的两条切线互相垂直，则实数a的值为【答案】--3e【解析】分析：
9、分别求出两个函数的导函数，求得两函数在x二1处的导数值，由题意知两导数值的乘积等于-1，由此求得a的值.详解：：由y=ax3-x2+2x,得y'=3ax2-2x+2,:Nlx=i=3a,由y二X,得y‘=ex,：・£L=i=e.*.*曲线G：y=ax3-x2+2x与曲线C2：y二e5"在x=l处的切线互相垂直,.*.3a*e=-1,解得：a=-丄3e故答案为：•3e点睛：求曲线的切线方
