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《2017-2018学年高二下学期期末联考（a）数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.C11.若=一1一3i,awR,则a-（）+iA.-4B.-3C.3D.42.设命题”：/?,x2-x+<0；命题g：若a2>b21则a>b,则下列命题为真命题的是（）h.p/qB.pa—^qC.-i/2aqD.—3.已知兀，y的取值如下表所示：X432y6457若y与兀呈线性相关，且线性回归方程为y=bx+~,贝仏=（）1111A.B.—C.—D.1021024.某快递公司共有3人，从周一到周日的七天中，每天安排一人送货，每人
2、至少送货2天，其不同的排法共有（）种.A.1060B.5040C.630D.2105.甲、乙、丙、丁以位同学一起去向老师询问各自的分班情况，老师说：你们四人屮有2位分到A班，2位分到B班，我现在给甲看乙、丙的班级，给乙看丙的班级，给丁看甲的班级.看后甲对大家说：我还是不知道我的班级，根据以上信息，则（）A.乙可以知道四人的班级B.丁可以知道四人的班级C.乙、丁可以知道对方的班级D.乙、丁可以知道自己的班级6.把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是奇数点的情况下，第二次抛出的也是奇数点的概率为（）11,1,A.—B.—C.—D.14
3、327•执行下血的程序框图，如果输入的N=9,那么输出的S=（）A.1+—+—+23H10C・1+丄+丄+23t11B.1H1F2!3!I11D.1+—+—+2!3!1d10!1H9!&A、B两支篮球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束•除第五局A厂■F♦Ik——1_＞r—T1**“*°2A队以3:2获得比赛胜利的概率为(42A.——B.—27819•设函数广(无)是奇函数/(x)(xe/?)的导函数,/(—1)=0,当兀＜0时，/'(兀)＜丿0,X队获胜的概率是丄外，其余每局比赛B队获胜的概率都是？假设各局比赛结果
4、相互独立.则则使得/(%)>0成立的x的取值范围是()C.(0J)(1严)D.(—1,0)(0^+oo)10.三棱锥A-BCD的棱长全相等，E是CD中点，则直线AE与直线所成角的正弦值为()■羽，馆C岳rIA.B.C.D.—626211•过点(-2,0)且斜率为2的直线与抛物线C：y2=4x交于M,/V两点，若C的焦点为F,则FM•用V=()A.5B.6C.7D.812.若函数y=^+3x有小于零的极值点，则实数G的取值范围是()ccellA.—3<<0B.tz<—3C.ci>—D.ci<—33二、填空题：本题共4小题，每题5分，共2
5、0分•请将答案填在答题卡对应题号的位置上.12.设随机变量§服从正态分布N(2,/),且P(—1<^<4)=0.8,贝IJP(O0,b>0)的右焦点为F,过F且斜率为、疗的直线交C于atrA、B两点,若AB=5FB,则C的离心率为.15.在直三棱柱ABC—AEG屮，BG丄AC.有下列条件：®AB=AC=BC,②AB丄AC；®AB=AC,其中能成为EC；丄A妨的充要条件的是.(填上序号)三、解答题：共6小题，共70分•解
6、答应写出文字说明、演算步骤或证明过程•第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题，共60分.17•已知。>0,设命题〃：函数y=(3-2a)x在/?上为减函数，命题g：不等式仮2-血+1>0对Vxw/?恒成立，若pKCI为假命题，pyq为真命题，求Q的取值范围.18.如图是某市2018年3月1日至14日的空气质量指数趋势图，某人随机选择2018年3月1日至3月13FI中的某一天到达该市，并停留2天.(1)求此人到达当日空气质量指数大于200的概率；(2)设X是此人停留期间空气
7、质量指数小于100的天数，求X的分布列与数学期望;(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？(结论不要求证明)19.己知四棱锥5-ABCD的底面ABCD是正方形，SA丄底面ABCD.(1)求证：直线丄平面SAC；(2)当——的值为多少吋，二面角B-SC-D的大小为120°?AD2220.过椭圆M:*+*=l(d〉b〉0)右焦点的直线x+y—舲=0交M于A,B两点，且椭圆的长轴长为短轴长的V2倍.(1)求M的方程；(2)C,D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线分别为ABfCD,且佔・CQ=0,求四边形ABCD而积的最大
8、值.221.已知函数/(%)=———2In兀(aw/?,gh0).(1)求函数于(x)的极值；(2)若函数产(兀)有两个零点西，兀2(西<兀2)，且0=4，证明：%,+>4.(二)选考题，共10分.请考生在22、23题中
