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《2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题：（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分）1.己知复数z满足z（2-z）=3+z；贝ljz
2、=（）Aa/5B.5C.VToDAO2.“兀〉3且y〉3”是“x+y>6”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件23.将两颗骰子各掷一次，设事件A为“两次点数之和为6点”，事件B为“两次点数相同”，则概率P（B/A）的值为（）A.一B._C._D._23454.盒子里共有7个除了颜色外完全相同的球，其中有4个红球3个白球，从盒子中任取3个球，则恰好取到2个红球1个白球的概率为（）.2418
3、126A.—B.—C.—D.—353535355•某校在高三第一次模拟考试屮约有1000人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布,即，试卷满分分，统计结果显示数学考试成绩不及格（低于90分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为（）6.函数y=2xIn
4、x
5、I）7.设随机变量X,丫满足：r=3X-l,X〜B（2,p）,若P（X21）=d,则D（Y）=9A.400B.500C.600D.800的图象大致为（）（）A.4B.5C.6D.78•高考结束后6名同学游览我市包括Fl月湖在内的6个景区，每名同学任选一
6、个景区游览,则有且只有两名同学选择日月湖景区的方案有（）x念种Mx54种C.CX种种9.已知双曲线令-右=l（d>0,b>0）与抛物线/=8x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P,若
7、PF
8、=5,则双曲线的离心率为（A.5/5B.>/310.设awR,函数f^x）=ex+ae~x的导函数/*（%）是奇函数，若曲线y=/（x）的一条3B.-In2D.In2切线的斜率是一，则切点的横坐标为（）11.己知双曲线G：2—X=l（d>0，b>0）的一条渐近线恰好是曲线CT少2/6C2:x2+y2-2x-242y=0在原点处的切线，且双曲线的顶
9、点到渐近线的距离为上，则曲线的方程为（）128168161212.设函数/（X）在R上存在导函数广（兀），对任意x丘R,都有/（%）+/（-兀）=2且/（0）=0xe（0,4w）时,fx）>x,若f（2-a）-f（d）>2-2a则实数d的取值范围为（）A.B.（-00,1]C.（^o,0）U（l,-Hx>）D.（0,1）二、填空题：（本大题共4个小题，每个小题5分，共20分）15.在直角坐标系my中，直线/过点M（3,9，其倾斜角为45°,圆C的方程为x2+（y-2）2=4圆C与直线/交于A、B,贝值为■["JA15.已知对任意xwe2
10、不等式e«>x2恒成立（其中e=2.71828-..是自然对数的底e数），则实数°的収值范围是三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）16.（本小题12分）2017年9月，国务院发布了《关于深化考试招生制度改革的实施意见》.某地作为高考改革试点地区，从当年秋季新入学的高一学生开始实施，高考不再分文理科.每个考生，英泳语文、数学三科为必考科目，并从物理、化学、生物、政治、历史、地理六个科目中任选三个科目参加高考.物理、化学、生物为自然科学科目，政治、历史、地理为社会科学科目.假设某位考生选考这六个科目的可能性相等.（1）求他所选考的三个科
11、目中，至少有一个自然科学科目的概率；（2）已知该考生选考的三个科目中有一个科目属于社会科学科目，两个科目属于自然科学科目•若该考生所选的社会科学科目考试的成绩获等的概率都是0.8,所选的自然科学科目考试的成绩获等的概率都是0.75,且所选考的各个科目考试的成绩相互独立.用随机变量表示他所选的三个科目中考试成绩获等的科目数，求的分布列和数学期望.15.（本小题12分）如图，在RtABC中，AB=BC=3，点、E、F分别在线段AB.AC上，且EF//BC,将AAEF沿EF折起到APEF的位置，使得二面角P-EF-B的大小为.（1）求证：EF
12、丄PB；（2）当点E为线段AB的靠近B点的三等分点时，求PC与平面PEF所成角0的正眩值.16.（本小题12分）华中师大附屮屮科教处为了研究高一学生对物理和数学的学习是否与性别有关，从高一年级抽取名同学（男同学名，女同学名），给所有同学物理题和数学题各一题，让每位同学自由选择一题进行解答。选题情况如下表：（单位：人）物理题数学题总计男同学女同学总计(1)在犯错误的概率不超过的条件下，能否判断高一学生对物理和数学的学习与性别有关？(2)现从选择做物理题的名女生中任意选取两人，对她们的解答情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为，求的分
13、布列和数学期望.附表及公式20.（本小题12分）已知椭圆C：4+2CIa>b>Q）经过点P（0,l）,离心率e=^~（1）求C的方程；（2）设直线/经过点0（2,—1）且与C相交于两点（异于点
