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《2017-2018学年高二下学期期末联考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xGR
2、3x+2>0},B={x6R
3、(x+l)(x-3)>0},则Af!B=()22A.(一叫一1)B.(-1,—)C.(—,3)D.(3,+8)【答案】D【解析】分析：求出集合B,然后直接求解AQB详解：*•*B={xWR
4、(x+l)(x-3)>0}={x
5、x<・1或x>3}(2)A={xGR
6、3x+2>0}=!xx>・孑•••AAB=
7、xx>■亍Cl{x
8、x<-1或x>3}={x
9、x>3}故选D点睛：本题是一道基础的题型，考查的是学生对于集合的交集运算应用的熟练
10、程度，对于本题而言，利用集合交集的运算性质即可解答22.如果=1+mi(meR,表示虚数单位)，那么m=()1+1A.1B.-1C.2D.0【答案】B【解析】分析：复数方程左边分子、分母同乘分母的共觇复数，化简为a+bi(a,bGR)的形式,利用复数相等求;I曲即可2(1-1)(1+DU-1)=1+mi2・2i=2+2mi解得m=-1故选B点睛：本题主要考查了复数相等的充要条件，运用复数的乘除法运算法则求出复数的表达式，令其实部与虚部分别相等即可求出答案。3.设随机变量/的分布列如下:X0123P0.1a0.30.4则方差D(X)=().A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】分析：先
11、求出的值，然后求出E(X),利用公式求出D(X)详解:a=1・0.1・(13・0.4=0.2E(X)=1x0.2+2X0.3+3x0.4=2E(X2)=1x0.2+4x0.3+9x0.4=5D(X)=E(X2)-[(E(X))]2=5-4=1故选B点睛：本题考查了随机变量的分布列的相关计算，解答本题的关键是熟练掌握随机变量的期望与方差的计算方法兀4.要得到y=3sg+2的图象只需将厂珈2x的图象A•向左平移汁单位B.向右平町个单位7CC.向左平炸个单位7TD.向右平移沙单位【答案】C兀兀7U【解析】试题分析：因为y=3sin(2x+2=3sin[2(x+§)],所以由y=3sin3x的图
12、象向左平移§个单位得到考点：本题考查正弦函数的图象和性质点评：解决本题的关键是注意平移时，提出x的系数5.若将函数f(x)=x表示为f(x)=型+$1(1+方+边(l+x)'a5(l+%)其中日o,色，…，昂为实数，则5=()A.5B.一5C.10D.-10【答案】B【解析】分析：由题意可知，x5=[(x+l)-l]5,然后利用二项式定理进行展开，使之与f(x)=a0+a^l+x)+a2(l+x『+...+a5(l+x)‘进行比较,可得结果详解：由题可知：f(x)=x'=[(x+1)・1]'=C?(x+1)5+C；(x+1『(・1)+C；(x+1)3(・1)2+c；(x+1)2(・l)
13、3+c；(x+1)1(・1)4+C；(・l)5而f(x)=%+a】(l+x)+a2(l+x)2+...+a5(l+x)5则%=・C；=・5故选B点睛：本题主要考查了二次项系数的性质，根据题目意思，将€转化为[(x+l)-l]5是本题关键,然后运用二项式定理展开求出结果5.已知平面a与平面0相交，曰是a内的一条直线，则()A.在0内必存在与日平行的直线B.在0内必存在与£垂直的直线C.在0内必不存在与日平行的直线D.在尸内不一定存在与日垂直的直线【答案】B【解析】分析：由题意可得，是a内的一条直线，则可能与平面a和平面卩的交线相交，也有可能不相交，然后进行判断详解：在A屮，当与平面a和平而
14、卩的交线相交时，在卩内不存在与平行的直线，故错谋在B中，平面a和平面卩相交，是a内一条直线，由线面垂直的性质定理得在卩内必存在与垂直的直线，故正确在C屮，当与平面a和平面卩的交线平行时，在卩内存在与平行的直线，故错误在D中，由线面垂直的性质定理得在卩内必存在与垂直的直线，故错误故选B点睛：本题主要考查的是空间中直线与平面之间的位置关系、直线与直线的位置关系，需要进行分类讨论，将可能出现的情况列举出來，取特例來判断语句的正确性6.若函数f(x)=ka~^a>0且爲Hl)在Q上既是奇函数又是增函数，则呂3=1og;l(x+&)的图象是()【解析】分析：由函数f(x)=k/・a二(a>Ofi
15、a#l)在+00)上既是奇函数又是增函数，则由攵合函数的性质，我们可得k=l,a>l,由此不难判断出函数的图象详解：・・・f(x)=kaX.a・x(a>o且存1)在(-co,+00)上是奇函数则f(・x)+f(x)=0则k=1又•・•f(x)=kax-a'x(a>OJBa工1)在(・0+8)上是增函数则a>1・•・g(x)=logg(X+k)=loga(x+1)函数图象必过原点，且为增函数故选C点睛：本题考查了函数单调性及奇偶性的判
