2017-2018学年高二下学期期末联考数学试题.doc

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1、2017-2018学年高二下学期期末联考数学试题一、选择题：本大题共010小题，每小题44分，共040分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合,,则=()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：求出集合，然后直接求解详解：故选点睛：本题是一道基础的题型，考查的是学生对于集合的交集运算应用的熟练程度，对于本题而言，利用集合交集的运算性质即可解答2.如果（，表示虚数单位），那么()A.1B.C.2D.0【答案】B【解析】分析：复数方程左边分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为的形式，利用复数相等求出即可详解：解得故选.......................

2、.3.设随机变量X的分布列如下：则方差D(X)＝（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先求出的值，然后求出，利用公式求出详解：故选4.要得到的图象只需将的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】C【解析】试题分析：因为，所以由y=3sin3x的图象向左平移个单位得到考点：本题考查正弦函数的图象和性质点评：解决本题的关键是注意平移时，提出x的系数5.若将函数f(x)＝x5表示为f(x)＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋＋a5(1＋x)5，其中a0，a1，a2，，a5为实数，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由题

3、意可知，，然后利用二项式定理进行展开，使之与进行比较，可得结果详解：由题可知：而则故选点睛：本题主要考查了二次项系数的性质，根据题目意思，将转化为是本题关键，然后运用二项式定理展开求出结果6.已知平面与平面相交,a是内的一条直线,则（）A.在内必存在与a平行的直线B.在内必存在与a垂直的直线C.在内必不存在与a平行的直线D.在内不一定存在与a垂直的直线【答案】B【解析】分析：由题意可得，是内的一条直线，则可能与平面和平面的交线相交，也有可能不相交，然后进行判断详解：在中，当与平面和平面的交线相交时，在内不存在与平行的直线，故错误在中，平面和平面相交，是内一条直线，由线面垂直的性质定理

4、得在内必存在与垂直的直线，故正确在中，当与平面和平面的交线平行时，在内存在与平行的直线，故错误在中，由线面垂直的性质定理得在内必存在与垂直的直线，故错误故选点睛：本题主要考查的是空间中直线与平面之间的位置关系、直线与直线的位置关系，需要进行分类讨论，将可能出现的情况列举出来，取特例来判断语句的正确性7.若函数f(x)＝kax－a－x(a0且a1)在(－，＋)上既是奇函数又是增函数，则g(x)＝loga(x＋k)的图象是()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由函数，在上既是奇函数又是增函数，则由复合函数的性质，我们可得，，由此不难判断出函数的图象详解：在上是奇函数则即则又在上是增

5、函数则函数图象必过原点，且为增函数故选点睛：本题考查了函数单调性及奇偶性的判断与证明，在解答此类题目时根据题意运用方法求出参量的值或者范围，然后画出对数函数的图像8.若，都是实数，则是的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：先证明充分性，两边同时平方即可，再证明必要性，取特值，从而判断出结果。详解：充分性：将两边平方可得：化简可得：则，故满足充分性必要性：，当时，，故不满足必要性条件则是的充分而不必要条件故选点睛：本题考查了充分条件与必要条件的判定，可以根据其定义进行判断，在必要性的判定时采用了取特值的方法，这里也

6、要熟练不等式的运用9.正边长为2，点是所在平面内一点，且满足，若，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：建立直角坐标系后求出各点坐标，用坐标表示详解：如图：以为原点，所在直线为轴，过点垂直于为轴则，，设，则点轨迹为由可得：故当时，故选点睛：本题主要考查的是平面向量的基本定理。设不共线的两个向量为基底，求参量和的最值，本题的解法较多，可以通过建立空间直角坐标系，求交点坐标建立数量关系，也可以用等和线来解。10.在棱长为1的正方体中，分别是的中点．点在该正方体的表面上运动，则总能使与垂直的点所构成的轨迹的周长等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据题意先画出

7、图形，找出满足题意的点所构成的轨迹，然后再根据长度计算周长详解：如图：取的中点，的中点，连接，，，则平面设在平面中的射影为，过与平面平行的平面为能使与垂直的点所构成的轨迹为矩形，其周长与矩形的周长相等正方体的棱长为矩形的周长为故选点睛：本题主要考查了立体几何中的轨迹问题。考查了学生的分析解决问题的能力，解题的关键是运用线面垂直的性质来确定使与垂直的点所构成的轨迹，继而求出结果。第（Ⅱ）卷（非选择题共共0110分）二、填空题：本大题77小题，多空题每题66分