2017-2018学年高二上学期期末考试联考数学试题.doc

《2017-2018学年高二上学期期末考试联考数学试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2017-2018学年高二上学期期末考试联考数学试题一、选择题：本大题共010个小题，每小题44分，共040分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题若都是偶数，则也是偶数的逆否命题是（）A.若不是偶数，则与不都是偶数B.若不是偶数，则与都不是偶数C.若是偶数，则与不都是偶数D.若是偶数，则与都不是偶数【答案】A【解析】命题若都是偶数，则也是偶数的逆否命题是若不是偶数，则与不都是偶数.故选：A2.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】一般式化为斜截式：，故k=，故倾斜角为.故选C.3.已知，，若，则点的坐标为（

2、）A.B.C.D.【答案】D【解析】设点为，又，∵，即,D点坐标故选：D4.过点且与直线垂直的直线方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】与直线垂直的直线的斜率为，有过点，所求直线方程为：即故选：C5.已知空间两不同直线，两不同平面，下列命题正确的是（）A.若且，则B.若且，则C.若且，则D.若不垂直于，且，则不垂直于【答案】B【解析】对于A，若且，则或，故错误；对于B，若且，则由面面垂直的判定定理得，故C正确；对于C，若且，则，故错误；若m不垂直于，且n，则m可以垂直于n，故D错误．故选：B6.圆上的动点到直线的最小距离为（）A.1B.C.

3、D.【答案】D【解析】圆x2+y2﹣4x﹣4y+7=0即（x﹣2）2+（y﹣2）2=1，表示圆心坐标为（2，2），半径等于1的圆．圆心到直线的距离为=2（大于半径），圆x2+y2﹣4x﹣4y+7=0上的动点P到直线x+y=0的最小距离为2﹣1．故选：D．点睛：这个题目考查的是直线和圆的位置关系，一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的，联立的时候较少；还有就是在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值.7.由曲线围成的图形的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】

4、由题意，作出如图的图形，由曲线关于原点对称，当x0，y0时，解析式为（x﹣1）2+（y﹣1）2=2，故可得此曲线所围的力图形由一个边长为2的正方形与四个半径为的半圆组成，所围成的面积是22+4（）2=8+4故选：D．8.在直角坐标平面内有四点，，，，为该坐标平面内的动点，则到四点的距离之和的最小值为（）A.B.C.12D.【答案】A【解析】设平面直角坐标系中任一点P，P到点，，，的距离之和为：PA+PB+PC+PD=PB+PD+PA+PCBD+AC，即到四点的距离之和的最小值为四点构成的四边形对角线长度之和．故选：A9.《九章算术》是我国古代数学

5、名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年.例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵中，，若，当阳马体积最大时，则堑堵的体积为（）A.B.16C.D.32【答案】B【解析】设AC=x，BC=y，由题意得x＞0，y.＞0，x2+y2=16，∵当阳马B﹣A1ACC1体积最大，V=4xy=取最大值，∵xy=8，当且仅当x=y=时，取等号，当阳马B﹣A1ACC1体积最大时，AC=BC=，此时堑堵ABC﹣A1B1C1的体积V=SABCAA1=．故选：B．10.已知是椭圆上的三个点，直线经过

6、原点，直线经过椭圆右焦点，若，且，则椭圆的离心率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设椭圆的另一个焦点为E，令

7、CF

8、=m，

9、BF

10、=

11、AE

12、=4m，

13、AF

14、=2a-4m，在直角三角形EAC中，4m2+（2a-4m+m）2=（2a-m）2，化简可得a=3m，在直角三角形EAF中，4m2+（2a-4m）2=（2c）2，即为5a2=9c2，可得e=．故选：B．点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆

15、和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.第Ⅱ卷（共0110分）二、填空题（单空题每题44分，多空题每题66分，满分636分，将答案填在答题纸上）11.已知直线，直线，若，则__________；若，则两平行直线间的距离为__________.【答案】(1).(2)............................若，则，解得：两平行直线间的距离为故答案为：，12.某几何体的三视图入下图所示，则该几何体最长的一条棱的长度__________，体积为__________.【答案】(1).(2).【解析】如图所示，该几何体为三棱锥P﹣ABC．其中P

16、A底面ABC，PA=2，底面△ABC是边长为2的等边三角形．该几何体最长的一条棱的长度为PA或PC==2，体积V==．故答案为：，．点睛