2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题.doc

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1、2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题一、选择题：本大题共010小题，每小题33分，共030分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的..1.命题若，则的逆否命题是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】试题分析：如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题。的否定是，的否定是，所以若，则的逆否命题是若，则。选D考点：四种命题及其关系点评：逆否命题只需将原命题先变成否命题，然后再变成否命题的逆命题，理解清楚各个命题是解答此类

2、题目的前提，否定过程中不等式的正确转化是易错点，本题属于容易题2.设是两条不同的直线，是一个平面，则下列说法正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】C【解析】对于A，若还可以相交或异面，故A是错误的；对于B.若，可以是平行的，故B是错误的；对于C.若则，显然C是正确的；对于D.若则，显然D是错误的.故选：C3.如图，在三棱锥中，点D是棱AC的中点，若，，，则等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】，故选B。4.已知都是实数，那么是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.

3、既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：，满足，但，同样时，满足，但，因此是的既不充分也不必要条件．故选D．考点：充分必要条件．5.中心在坐标原点的椭圆，焦点在轴上，焦距为，离心率为，则该椭圆的方程为()A.B.C.D【答案】D【解析】由题意，，则，所以，故选D。6.圆与直线的位置关系为()A.相离B.相切C.相交D.以上都有可能【答案】C【解析】，直线过定点，因为定点在圆内，所以直线和圆相交，故选C。7.如图，四边形是边长为1的正方形，，，且，为的中点．则下列结论中不正确的是()A.B.C.D.【答案】C【解析

4、】由题意，取中点，易知就是二面角的平面角，有条件可知，，所以平面与平面不垂直，故C错误。故选C。8.已知点，抛物线的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若，则的值等于（）A.B.2C.4D.8【答案】B【解析】请在此填写本题解析!..................9.过双曲线：的右顶点作斜率为11的直线，分别与两渐近线交于两点，若，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.【答案】B【解析】，得，，解得，所以，得，则离心率为，故选B。点睛：本题考查圆锥曲线的离心率问题。本题中由题意得到示意图，可知，

5、只要求出点的坐标，就可以利用向量关系建立等式，求离心率。本题也可利用来简化求解步骤。10.如图，在矩形中，,点为的中点，为线段（端点除外）上一动点.现将沿折起，使得平面平面.设直线与平面所成角为，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】在矩形中，过点作的垂线交于点，交于点。设，。由，得,即有，由，得。在翻折后的几何体中，,平面。从而平面平面，又平面平面，则平面。连接,则是直线与平面所成角，即。而，，则。由于，则当时，取到最大值，其最大值为。故选A。二、填空题：本大题共77小题，多空题每题44分，单空题每题44分

6、，共828分.11.若直线与直线互相平行，则实数______,若这两条直线互相垂直，则______.【答案】(1).(2).【解析】（1），解得或1；（2），解得。点睛：本题考查直线的位置关系。当两直线平行时，有，一般转化为对角乘运算；当两直线平行时，有。主要考查特殊位置关系的公式应用。12.双曲线的焦距是______，双曲线的渐近线方程是_________.【答案】(1).(2).【解析】标准方程：，（1），则焦距为；（2）渐近线。13.某空间几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积=_____cm3，表

7、面积S=_____cm2．【答案】(1).(2).【解析】试题分析：此几何体是三棱锥，底面是俯视图所示的三角形，顶点在底面的射影是点，高是，所以体积是；四个面都是直角三角形，所以表面积是．考点：1．三视图；2．体积和表面积．14.如图所示，已知正方体，分别是正方形和的中心，则和所成的角是______.【答案】【解析】连接DC1,分别是正方形和的中心,所以分别为的中点，故DC1//EF,则DC1与所成的角即为和所成的角，大小为故答案为15.过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若，则的面积为_____

8、_.【答案】【解析】试题分析：，由抛物线定义得，当时，，与抛物线联立方程组可得，因此的面积为，对于，同理可得的面积为考点：抛物线定义，直线与抛物线位置关系16.若为椭圆上任意一点,为圆的任意一条直径,则的取值范围是______.【答案】[5,21]【解析】因为.又因为椭圆的，N(1,0)为椭圆的右焦点，.故答案为：[