2016届浙江省杭州市学军中学高三上学期期中考试理科数学试题及答案

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1、杭州学军中学2015学年第一学期期中考试高三数学(理科)试卷命题人：刘武林审题人：顾侠第I卷《选择题部分共40分)一、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共40分在.每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的.1.设,贝ij“”是“-H>*N»的A.充分而不必要条件B•必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件f贝IJ工与F的关系为2.叫開,十旷-(▲)A.x=yB.xjrc."FD.不确定3.使函数是奇函数，且在区间W?±是减函数的3的一个值是(▲)A.扌B•号C.fD.苧4.已知各项不为0的等差数列M满足皆霍*吗"，数列初是等比数列，且

2、码F,则沁等于(▲)D.85•已知向量茬匸满足-与'的夹角为訂ffff(c—❾・(jc—D=—19则冃的最大值为(▲)C.5^+1A.2B.1D.~2~[CxeCrd6.设集合▲匚工，定义函数,则对于集合Jf匚MN匚X9下列命题中不正确的是AMuN=＞血8兰叙43工7.记数列3的前■项和为几，若不等式对任意等差数列的及任意正整数"都成立，则实数■的最大值为(▲)B.4C.1A.51D.28.定义m表示不超过盖的最大整数，记其中es^3W时，函数皿■―永・和＞-1和曲・［恥｝一討的零点个数分别为“则《▲)BIK=10131=313Am-101.il-314C

3、.m-100Li>-313D.-IOOLk-314第II卷(非选择题部分共门0分》二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.9.若偶函数f3和奇函数g3满足f(x)+g3=e则g(x)=;10.已知3满足：七佢比则；J门・已知函数,则八0的递增区间为函数畑=/»-击的零点个数为个12.已知如果&与&的夹角是钝角，贝I卜的取值范围是;13•在直角“中，两条直角边分别为•仁斜边和斜边上的高分别为Ar则云的取值范围是;11214.已知点G是MBC的审才、.曰"Gtan負tan5tanCf则实数彳的值为—;15.定义在軸<»)上的函数严皿满足：(1)皿"

4、(2)3o

5、求实数的取值范围。18.（本题满分17分）已知函数购“-応―“co若心曲的解集"g求实数口的取值范围⑵若呦=心卡7在区间2）内有两个零点血鼻口求实数口的取值范围。19.（本题满分17分）设数列仇＞的前幵项和为汎且环二1,（1）求数列⑴的通项公式；1£⑵若数列冋满足：2代*忑，试证明：当5时,必有丄__1_]①厂亍石孑；②y杭州学军中学2015学年第一学期期中考试高三数学《理科〉答卷一、选择题：答案请涂在答题卡上二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.9・；10・；；11・；；12・；12.；14.；15..三、解答题：本大题共5小题，共72分.解

6、答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.16.17.19.20.杭州学军中学2015学年第一学期期中考试高三数学（理科）试卷参考答案与评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共40分•在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的.CABDCDAB二、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分.9.i(ex-e~x)10.1；01仁(-mJ]2h迈

7、丄413.I°」14.215.3三、解答题：本大题共5小题，共82分解.答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.解：⑴由题意知：解得:r,AAtnul二・Qcdb/十―ecos/=乂―

8、/-cos—d・omO—j!.'.flhBibbA4-cm>k▲—Ccdb^**-usCmA=2kA二—金中<9=込4.*Cl-*>=2*^=>.-.»4c=2«⑵因为*+c=2«*=e,所以«=*=e,所以为等边三角形=g—=^v«e(D,R当且仅当百即时取最大值，J的最大值为17.解：(1)ffB-&2COS01令(2)不存在18.解:(D当“0时，rw=^+iM./w为偶函数;当*0时，百・，2

9、町因为/W+A<0=2-?+2

10、-t>OL所心不是奇函数，因为几❺/W7

11、・Aa所以皿不是偶函数

12、,综合得心既不是奇函数也不是偶函数。(2)设专£心・专(1“6可得