资源描述：
《2018届浙江省杭州市杭州学军中学高三第二次月考理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、杭州市杭州学军中学2014届高三第二次月考数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M＝{0，1，2，3}，N＝{x
2、＜2x＜4}，则集合M∩(CRN)等于（ ）A．{0，1，2}B．{2，3}C．D．{0，1，2，3}2．已知命题p：lnx＞0，命题q：ex＞1则命题p是命题q的（ ）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要3．若，则()A.B.C.D.4.若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是（）
3、·22·5．将函数的图像经怎样平移后所得的图像关于点中心对称（）A.向左平移B.向左平移C.向右平移D.向右平移6.已知是方程的解,是方程的解,函数，则()A.B.C.D.7.函数是（ ）A．周期为π的偶函数B．周期为2π的偶函数C．周期为π的奇函数D．周期为2π的奇函数8.已知二次函数（），点。若存在两条都过点且互相垂直的直线和，它们与二次函数（）的图像都没有公共点，则的取值范围为（）·22·A．B．C．D．9、函数图象上关于坐标原点对称的点有对，则的值为()A.4B.3C.5D.无穷多10.已知函数f(x)=x2-2a
4、x-2alnx(aÎR),则下列说法不正确的是（ ）A．当时,函数有零点B．若函数有零点,则C．存在,函数有唯一的零点D．若函数有唯一的零点,则二：填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11.曲线在点（1，1）处的切线方程为 .12.已知幂函数的图像过点，则此幂函数的解析式是_____________.13.已知是定义在上的增函数，且的图像关于点对称．若实数满足不等式，则的取值范围是．14.某商品在最近天内的单价与时间的函数关系是日销售量与时间的函数关系是.则这种商品的日销售额的最大值为.·22·15.已知关于的
5、不等式有且仅有三个整数解，则实数的取值范围为16.函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”_______________.17.已知函数，关于的方程（）恰有6个不同实数解，则的取值范围是.三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.已知函数（,,）的图像与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和（1）求函数的解析式；（2）若锐角满足，求的值．19.已知命题方程
6、在上有解；命题只有一个实数满足不等式，若命题“”是假命题，求的取值范围．·22·20.已知二次函数满足，且关于的方程的两个实数根分别在区间、内.（1）求实数的取值范围；（2）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围.21.设函数和都是定义在集合上的函数,对于任意的，都有成立，称函数与在上互为“函数”.（1）函数与在上互为“函数”，求集合；（2）若函数(与在集合上互为“函数”,求证：；（3）函数与在集合且，上互为“函数”，当时,，且在上是偶函数,求函数在集合上的解析式.22.已知函数f（x）=x
7、x﹣a
8、﹣lnx·22·（1
9、）若a=1，求函数f（x）在区间[1，e]的最大值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围·22·杭州学军中学2014届高三第二次月考高三数学（理科）答卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）请填涂在答题卡上二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.12.·22·13.14.15.16.17.三、解答题（本大题共5小题，共72分）18.（本题满分14分）·22·19.（本题满分14分）·22·20.（本题满分
10、14分）·22·21.（本题满分15分）22.（本题满分15分）杭州学军中学2014届高三第二次月考参考答案·22·一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案BADCCADAAB8.易知斜率存在，且不为0。设的斜率为，则的方程为。由得，。由与二次函数（）的图像没有公共点知，。同理，由与二次函数（）的图像没有公共点知，。由，得；由，得，或。依题意，方程组有解。∵方程组无解，解得。∴方程组有解。故，的取值范围为。·22·10.解法一:由得
11、,设,所以,因在上递减且时等于0,所以递增,递减,又.其图象如图所示.所以当时有一个零点,当时有两个零点.所以当时,函数有唯一零点,时,函数有两个零点,则A,C,D正确,B错误,故选B.解法二:当时,恒成立.且,所以一定有唯一零点;当时,无零点;当时,必有一个根t>0,即,则.当时,递减,
