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《2014届浙江省杭州市杭州学军中学高三第二次月考理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、杭州市杭州学军中学2014届高三第二次月考数学(理)试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.11.已知集合^{0,1,2,3},/V={x
2、-<2X<4},则集合等于()A.{0,1,2]B.{2,3}C.0D・{0,1,2,3}2.已知命题p：lnx>0,命题g：则命题p是命题q的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3.若tancr=V3,则sinacosa=()A.亘2B.C.亘3D.旦4+oo)上既是奇函数又是增
3、函数,4.若函数/(x)=kax-a~a>0且aH1)在(一8,则函数g(Q=log,兀+灯的图象是()ABCDA•向左平移誇B.向左平移手6C.向右平移令D・向右平移手66.已知X］是方程10v=-x-2的解，兀2是方程lgx=—x—2的解，函数f(x)=(x-x})(x-x2),则(A.f(0)
4、函数3)5•将函数y=sinl2x+—的图像经怎样平移后所得的图像关于点-刍,0中心8.已知二次函数j=ax1（6Z>0）,点P（l,-2）。若存在两条都过点P且互相垂直的直线厶和b它们与二次函数尸Q5>0〉的图像都没有公共点，贝h的取值范A・(丄，+8)B."1>—,+000-(0,—)D.ro,ll81_8)8<8Jlg(x+l),x>09、函数/(x)=兀(图象上关于坐标原点o对称的点有舁对，贝b的值cos—x,x<02为()A.4B.3C.5D.无穷多10.已知函数f(x)=x'-2ax-2aInx(aw
5、R),则下列说法不正确的是()A.当qvO时,函数y=/(x)有零点B・若函数y=/(x)有零点，则C•存在a>0,函数y=f(x)有唯一的零点D.若函数y=fM有唯一的零点,则a<1二：填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分"・曲线严宀在点(1,1)处的切线方程为・2x-l12.已知幕函数/⑴的图像过点,则此幕函数的解析式是2丿fM=.则的取值范围13.已知y=/(x)是定义在上的增函数，且y=/(x)的图像关于点(6,0)对称.若实数3满足不等式,/(x2-6x)4-/(/-8^+36)<0914.某
6、商品在最近mo天内的单价八)与时间/的函数关系是-+22(0<^<40,reN)日销售量曲)与时间，的函数关系是-寸+52(40/^,卜_2”其中mn{a,b}=a,aby=加与函数y=fM的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为兀],兀2，兀3'贝"JX]*兀?•兀3是否存在最大值？若存在，在横线
7、处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在"17.已知函数/(%)=
8、XH—X—丄I,关于兀的方程f2(x)+af(x)+b=Oxx(a.beR)恰有6个不同实数解,则Q的取值范围三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.已知函数/(x)=Acos(cax+(p)(A>0,69>0,-y<^<0)的图像与y轴的交为(0,1),它在y轴右侧的第一个最高点和点第一个最低点的坐标分别为(不),2)和(心+2〃(O求函数/(兀)的解析式；⑵若锐角&满足辭斗求/(2&)的值.
9、19.已知命题/?:方程a2x2+ax-2=0在上有解；命题q:只有一个实数兀满足不等式x2+2ax+2^z<0,若命题"p^q"是假命题，求。的取值范围.20・已知二次函数f(x)=x2+2bx+c(b,ceR)满足/(D=0,且关于兀的方程/⑴+x+b=O的两个实数根分别在区间(-3,-2)V(0,1)内.(O求实数〃的取值范(2)若函数F(x)=Iog/;fM在区间(-1-CJ-C)上具有单调性，求实数C的取值范21・设函数/(x)和gg都是定义在集合M上的函数,对于任意的兀wM,都有/(g(x))=g(/
10、(x))成立,称函数/⑴与g(Q在M上互为函数”・(D函数f(x)=2x与g(x)=siz在M上互为"H函数”,求集合M;(2)若函数/(x)=ax(a〉0且dH1)与g(x)=兀+1在集合M上互为"H函数”,求证：67>1；(3)函数f(x)=x+2与g(兀)在集合M={xx>-i且xH2比-39keN*}上互为“H函数”，当0SV1时,g(x)=log2(x+l),
