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时间:2018-04-07
《2018 届浙江省温州中学高三上学期期末理科数学试题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若,其中,是虚数单位,则(▲)A.-3B.-2C.2D.32.的展开式中,的系数为(▲)A.-10B.-5C.5D.103.使不等式成立的充分不必要条件是(▲)A.BCD,或4.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值为(▲)A.102B.410C.614D.16385.设是三个不重合的平面,是不重合的直线,下列判断正确的是(▲)Oxy2A.若则B.若则C.若则D.若则6.设等差数列的前项和为,若,则满足的正整数的值为(▲)A.10
2、B.11C.12D.137.函数的部分图象如图所示,则(▲)A.B.C.D.8.已知为原点,双曲线上有一点,过作两条渐近线的平行线,交点分别为,平行四边形的面积为1,则双曲线的离心率为(▲)A.B.C.D.9.已知正方体,过顶点作平面,使得直线和与平面所成的角都为,这样的平面可以有(▲)A.4个B.3个C.2个D.1个10.已知函数与函数有一个相同的零点,则与(▲)A.均为正值B.均为负值C.一正一负D.至少有一个等于一、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。11.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是cm3
3、.12.已知,且,则=13.已知中,内角的对边分别记为a,b,c,且,则=14.已知向量,满足则的最小值为15.已知实数满足且,若z的最小值的取值范围为[0,2],则z的最大值的取值范围是16.设抛物线的焦点为,过的直线交该抛物于两点,则的最小值为17.设集合,是S的子集,且满足,.则满足条件的子集A的个数为三、解答题(本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本题满分共14分)甲从装有编号为的卡片的箱子中任取一张,乙从装有编号为的卡片的箱子中任取一张,用分别表示甲,乙取得的卡片上的数字.(I)求概率;(I
4、I)设,求的分布列及数学期望.19.(本题满分共14分)已知数列为等比数列,其前项和为,已知,且对于任意的有,,成等差数列;(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)已知(),记,若对于恒成立,求实数的范围。20.(本题满分共14分)如图,四边形ABCD为矩形,,BC平面ABE,BFCE,垂足为F.(1)求证:BF平面AEC;(2)已知AB=2BC=2BE=2,在线段DE上是否存在一点P,使二面角P-AC-E为直二面角,如果存在,请确定P点的位置,如果不存在,请说明理由。[来源:学,科,网]21.(本题满分共15分)如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦
5、点在轴上,它的一个顶点为,且离心率等于,过点的直线与椭圆相交于不同两点,点在线段上。(I)求椭圆的标准方程(II)设,若直线与轴不重合,试求的取值范围。22.(本题满分共15分)已知函数,()的最大值可记为(Ⅰ)求关于的函数的解析式;(Ⅱ)已知,当时,恒成立,求的最小值。[来源:Z_xx_k.Com]温州市2013学年高三期末考试参考答案一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.)12345678910[来源:学科网ZXXK]DDCBBCACBD二、填空题:(本大题共7小题,每小题4分,共28分.把答案填在横线上.)11. 4
6、0 ,12.-2 ,13. 1 ,14. ,15. [] ,16. 16 ,17. 85 .三、解答题(本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本题满分共14分)甲从装有编号为的卡片的箱子中任取一张,乙从装有编号为的卡片的箱子中任取一张,用分别表示甲,乙取得的卡片上的数字.(I)求概率;(II)设,求的分布列及数学期望.解答:(I)(5分)(II)2345(13分)(14分)19.(本题满分共14分)已知数列为等比数列,其前项和为,已知,且对于任意的有,,成等差;(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)已知()
7、,记,若对于恒成立,求实数的范围。解答:20.(本题满分共14分)如图,四边形ABCD为矩形,,BC平面ABE,BFCE,垂足为F.(1)求证:BF平面AEC;(2)已知AB=2BC=2BE=2,在线段DE上是否存在一点P,使二面角P-AC-E为直二面角,如果存在,请确定P点的位置,如果不存在,请说明理由。解法(一):(1)BC平面ABEBCAE,又,所以,AE平面CBEAEBF,而BFCE,所以,BF平面AEC。(2)过P作PKAC于K,PLEC于L,连接K,L。则。设PE=x,则PK=PL=,KL=,,所以,P为DE的三等分点,且,令
8、y=1,则z=-2,,而平面AEC的法向量是,,解得,所以,存在点P,且21.(本题满分共15分)如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点为,且离心率等于,过点的直线与椭圆相交
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