资源描述：
《2018届 浙江省温州中学高三上学期期中理科数学试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2013学年第一学期温州中学高三期中考试数学（理科）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知复数，则z的虚部为()A．1 B.－1 C.iD.－i2.设，则（）A.B.C.D.3.命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分条件也不必要条件4.已知函数，则下面说法错误的是()A．在上是增函数B．的最小正周期为C．的图象向右平移个单位得到曲线D．是图象的一条对称轴5.已知数列，若利用
2、如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（ ）A．B． C．D． 6.如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，可得该几何体的体积是()A.2B.4C.5D.77.设变量x，y满足约束条件，则z＝x－3y的最小值与最大值分别为()A．－8，4B．－，0C．－8，－D．－，48.已知正四棱柱中，，为的中点，则直线与平面的距离为()A．2B．C．D．1·13·9.函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则下列给定的数中可能是
3、该等比数列的公比的是()A．B．C．D．10.定义域为的偶函数满足对，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.已知焦点在y轴上的双曲线的焦距为，焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线的标准方程为12.已知实数满足，则的最大值为13.已知数列是单调递增的等差数列，从中取走任意三项，则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率=14.若椭圆中心为坐标原点，焦点在轴上，过点（1，）作圆的切线，切点分别为，直线恰好经过椭圆的右焦点和
4、上顶点，则椭圆方程是P第15题图15.如图，在半径为1的扇形中，，为弧上的动点，与交于点，则的最小值是16.若，则17.椭圆+=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=，且∈[,]，则该椭圆离心率的取值范围为·13·2013学年第一学期温州中学高三期中考试数学（理科）答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678910二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.12.13
5、.14.15.16.17.三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.已知的内角所对边分别为，且.(1)求角的大小；(2)若，求边长的最小值．19.已知是数列的前项和，且对任意，有，(1)求的通项公式；(2)求数列的前项和．·13·20.如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,FEDCBAP侧面底面，且,设、分别为、的中点．(1)求证：//平面；(2)求证：面平面；(3)求二面角的正切值．·13·21.如图，已知曲线，，动直线与相切，与相交于两点，曲线在处的切线相交于点
6、.M第21题图（1）当时，求直线的方程；（2）试问在轴上是否存在两个定点，当直线斜率存在时，两直线的斜率之积恒为定值？若存在，求出满足的点坐标；若不存在，请说明理由.·13·22.已知函数（为常数）.(1)当时,求的极值；(2)设函数，若时,恒成立,求的取值范围.·13·2013学年第一学期温州中学高三期中考试数学（理科）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678910ACBABAADBB二、填空题（本大题共7小题，每小题
7、4分，共28分）11.12.13.14.15.16.17.三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.解：（1）∴，∴（2）边长的最小值为．19.解：（1）当时，得当时由 ①·13·得 ②①②得 即化为数列是以为首项，以为公差的等差数列，（2）由（1）得：20.法一：(Ⅰ)证明：为平行四边形连结，为中点，为中点∴在中// 且平面，平面∴(Ⅱ)证明：因为面面 平面面 为正方形，，平面所以平面 ∴又，所以是等腰直角三角形，且 即 ，且、面
8、面又面 面面(Ⅲ)【解】：设的中点为,连结,,则由(Ⅱ)知面, ，面，，是二面角的平面角·13·中， 故所求二面角的正切值为法二：如图,取的中点,连结,.∵,∴.∵侧面底面,,∴,而分别为的中点,∴,又是正方形,故.∵,∴,.以为原点,直线为轴建立空间直线坐标系,则有,,,,,.∵为的中点,∴（Ⅰ）证明：易知平面的法向量为而,且,∴//平面(Ⅱ)证明：∵,∴,∴,从而,又,,∴,而,∴平面平面．(Ⅲ)由(Ⅱ)
