2018 届浙江省温州中学高三上学期期末理科数学试题及答案

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1、一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若，其中，是虚数单位，则（▲）A．-3B．-2C．2D．32．的展开式中，的系数为（▲）A．-10B．-5C．5D．103.使不等式成立的充分不必要条件是（▲）A．BCD，或4．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值为（▲）A．102B．410C．614D．16385．设是三个不重合的平面，是不重合的直线，下列判断正确的是（▲）Oxｙ２A．若则B．若则C．若则D．若则6．设等差数列的前项和为,若,则满足的正整数的值为（▲）A.10B.11C.12D

2、.137．函数的部分图象如图所示，则（▲）A．B．C．D．8.已知为原点，双曲线上有一点，过作两条渐近线的平行线，交点分别为，平行四边形的面积为1，则双曲线的离心率为（▲）A．B．C．D．9．已知正方体，过顶点作平面，使得直线和与平面所成的角都为，这样的平面可以有（▲）A.4个B.3个C.2个D.1个10．已知函数与函数有一个相同的零点，则与(▲)A．均为正值B．均为负值C.一正一负D.至少有一个等于一、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是cm3．12．已知，且，则=13.已知中，

3、内角的对边分别记为a，b，c，且，则=14．已知向量，满足则的最小值为15．已知实数满足且，若z的最小值的取值范围为[0，2]，则z的最大值的取值范围是16．设抛物线的焦点为，过的直线交该抛物于两点，则的最小值为17．设集合，是S的子集，且满足，．则满足条件的子集A的个数为三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本题满分共14分）甲从装有编号为的卡片的箱子中任取一张，乙从装有编号为的卡片的箱子中任取一张,用分别表示甲，乙取得的卡片上的数字.（I）求概率；（II）设，求的分布列及数学期望.19．（本题满分共14分

4、）已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且对于任意的有，，成等差数列；（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）已知（），记，若对于恒成立，求实数的范围。20．（本题满分共14分）如图，四边形ABCD为矩形，,BC平面ABE，BFCE，垂足为F.（1）求证：BF平面AEC;（2）已知AB=2BC=2BE=2，在线段DE上是否存在一点P，使二面角P-AC-E为直二面角，如果存在，请确定P点的位置，如果不存在，请说明理由。[来源:学,科,网]21．（本题满分共15分）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，

5、点在线段上。（I）求椭圆的标准方程（II）设，若直线与轴不重合，试求的取值范围。22．（本题满分共15分）已知函数，（）的最大值可记为（Ⅰ）求关于的函数的解析式；（Ⅱ）已知，当时，恒成立，求的最小值。[来源:Z_xx_k.Com]温州市2013学年高三期末考试参考答案一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．)12345678910[来源:学科网ZXXK]DDCBBCACBD二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在横线上．)11．　40　，12．-2　　，13．　1　，14．　　，15．　[]　，16．　16　，17．　8

6、5　．三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本题满分共14分）甲从装有编号为的卡片的箱子中任取一张，乙从装有编号为的卡片的箱子中任取一张,用分别表示甲，乙取得的卡片上的数字.（I）求概率；（II）设，求的分布列及数学期望.解答：（I）（5分）（II）2345（13分）（14分）19．（本题满分共14分）已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且对于任意的有，，成等差；（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）已知（），记，若对于恒成立，求实数的范围。解答：20．（本题满分共14分）如图，四边形ABCD为矩形，,BC平面AB

7、E，BFCE，垂足为F.（1）求证：BF平面AEC;（2）已知AB=2BC=2BE=2，在线段DE上是否存在一点P，使二面角P-AC-E为直二面角，如果存在，请确定P点的位置，如果不存在，请说明理由。解法（一）：(1)BC平面ABEBCAE，又，所以，AE平面CBEAEBF，而BFCE，所以，BF平面AEC。（2）过P作PKAC于K,PLEC于L,连接K,L。则。设PE=x，则PK=PL=，KL=，，所以，P为DE的三等分点，且，令y=1，则z=-2，，而平面AEC的法向量是，，解得，所以，存在点P，且21．（本题满分共15分）如图，已知椭圆的中心在坐标原

8、点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交