2017届浙江省杭州市学军中学高三上学期期中考试文科数学试题及答案

《2017届浙江省杭州市学军中学高三上学期期中考试文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、杭州学军中学2015学年第一学期期中考试高三数学（文科）试卷命题人：刘武林审题人：顾侠第Ⅰ卷（选择题部分共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在．每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的．1．设，则“”是“”的（▲）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．，，，则与的关系为（▲）[源:k.ComA.B.C.D.不确定3．使函数是奇函数，且在区间上是减函数的的一个值是（▲）A.B.C.D.4.已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于（▲）A．1B．2C．4-1-D．85.已知向

2、量满足与的夹角为，，则的最大值为（▲)A.B.C.D.6.设集合，定义函数，则对于集合，下列命题中不正确的是（▲）A.B.C.D.7.等差数列的前项和为且,则中最大的项（▲）A．B．C．D．8.对于函数，若，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”．已知函数是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（▲）-2-A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题部分共110分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．x9.若偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）＋g（x）＝e，则g（x）＝；10．设等差数列的前项和为，若，则满足的正整数的值为_______

3、___；11.已知函数，则的递增区间为_________；函数的零点个数为___个12．已知如果与的夹角是钝角，则的取值范围是____________；13.在直角中，两条直角边分别为，斜边和斜边上的高分别为，则的取值范围是；来源:学14.已知是边长为的正三角形，为的外接圆的一条直径，为的边上的动点，则的最大值为；15.已知定义在上的函数满足:①;②；③当时，；-3-则函数在区间上的零点个数为个.三、解答题：本大题共5小题，共82分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本题满分16分）已知函数在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,,

4、,为的内角的对边,且满足.(1)证明:(2)若,,,,求四边形面积的最大值.17.（本题满分16分）已知（1）求的最大值；（2）是否存在正数的值使成立？若存在求k，不存在请说明理由。18．（本题满分16分）已知数列满足=1，.-4-（1）证明是等比数列，并求的通项公式；（2）证明：.19.（本题满分17分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若，设，若对任意，都有，求实数的取值范围。20．（本题满分17分）已知函数，（1）若的解集，求实数的取值范围；（2）若在区间内有两个零点求实数的取值范围。杭州学军中学2015学年第一学期期中考试高三数学（文科）试卷参考答

5、案与评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的．CABDCDAB二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．-5-1x－x9.2（e－e）10.1011.212．13.14．315．5三、解答题：本大题共5小题，共82分解．答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.解:(1)由题意知:,解得:,(2)因为,所以,所以为等边三角形,,,当且仅当即时取最大值,的最大值为-6-17．解：（1）=令（2）不存在18.解：（1）由得。又，所以是首项为，公比为3的等比数列。，因此的通项公式为.（

6、2）由（I）知因为当时，，所以。于是。所以19.解：（1）当时，为偶函数；当时，因为所以不是奇函数，因为所以不是偶函数，综合得既不是奇函数也不是偶函数。（2）设-7-则可得由得一方面，在上有意义，得于是一方面，由题设条件，得化为设则解得舍去）所以综上得20.解：（1）若，则（1分）若则（4分）综合得：（5分）（2）（6分）-8--9-