2017届浙江省诸暨中学高三上学期期中考试文科数学试题及答案

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1、诸暨中学2014学年第一学期高三年级数学（文）期中试题卷一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合=（）A．B．C．D．2．下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是（）A．B．C．．D．3．等比数列{}中，，前3项之和21，则公比q的值是（）A．B．C．D．4．已知向量，，则“”是“与夹角为锐角”的（）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知sin+cos=,,则tan=（）A．B．C．D．6．函数的图象向左平移个单

2、位后关于原点对称，则等于（）A．B．C．D．7．若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是（）8．若，且，则下面结论正确的是（）A．B．C．D．9．平面向量满足，，，，则的最小值为（）A．B．C．1D．210．定义在R上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为（）二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11．已知向量，且，则

3、=．12．在数列{}中，已知，则_________________.13．已知且则的值是．14．已知函数，的值域．15．若实数满足，且的最大值等于34，则正实数的值等于．16．定义在R上的奇函数满足则=．1

4、7．定义在R上的函数满足条件：存在常数，使对一切实数恒成立，则称函数为“型函数”。现给出以下函数，其中是“型函数”的是_______.（1）；（2）；（3）是定义域为R的奇函数，且对任意的，都有成立．三、解答题：（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．在中，已知（1）求角C；（2）若，求的最大值．19．已知函数的图象与x轴交点为，相邻最高点坐标为．（1）求函数的表达式；（2）求函数的单调增区间．20．已知数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）设，＝，记数列的前项和，求．21．已知函数，（1）对任意的，成立，求m

5、取值范围；（2）对，有两个不等实根，求m的取值范围．．22.已知函数，设函数在区间上的最大值为．（1）若，试求出；（2）若对任意的恒成立，试求的最大值．诸暨中学2014学年第一学期高三年级（文）数学期中答题卷一.选择题：题号12345678910答案二.填空题：11.12.13.14.15.16.17.三.解答题：（请把解答过程写在与题号相应的区域内）18.19.20.21.22．一、选择题DCDAADCBBD一、填空题11.．12.．10913．-514．[0,3]15．16．-217．①②③三、解答题18.解：（1）由得，所以．又，故角．（2）因为，

6、所以．┅10分又，所以，从而，其中时等号成立．故，的最大值为8．┅14分19.解：（1）从图知，函数的最大值为1，则函数的周期为，而，则，又时，，而，则，∴函数的表达式为…………4分；（3）由复合函数的单调性及定义域可求的单调增区间：由得，所以的单调增区间为，.………20.解：（1）当时，，当时，即：，数列为以2为公比的等比数列（2）由bn＝log2an得bn＝log22n＝n，则cn＝＝＝－，Tn＝1－＋－＋…＋－＝1－＝.21.解：（1），，ⅰ：当=0时，对任意m恒成立；ⅱ：当时，，令，，单调递减，当t=1时，，所以m；综上m。……6分（2），令，则

7、命题转化为：在上有唯一的实根。ⅰ：，，经检验当时，，当时，，均不符合题意舍去；ⅱ：，解得：m>0或m<-8；ⅲ：f(-1)=0,解得m=-8,此时有=0，符合题意；综上所述：。22．解：（Ⅰ）当时在区间上是增函数，则是和中较大的一个，…又，，则…（Ⅱ）（i）当时，在区间上是单调函数，则而，，则，可知（ii）当时，函数的对称轴位于区间之内，此时，又，①当时，有，②当时，有，则综上可知，对任意的、都有而当，时，在区间上的最大值，故对任意的、恒成立的的最大值为9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9w

8、kxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$

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