2016届浙江省杭州市学军中学高三上学期期中考试文科数学试题及答案

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1、杭州学军中学2015学年第一学期期中考试高三数学(文科)试卷命题人：刘武林审题人：顾侠第I卷《选择题部分共40分)一、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共50分在.每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的.1.设,贝ij“”是“-H>*N»的A.充分而不必要条件B•必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件f贝IJ工与F的关系为2.叫開,十旷-(▲)A.x=yB.xjrc."FD.不确定3.使函数是奇函数，且在区间W?±是减函数的3的一个值是(▲)A.扌B•号C.fD.苧4.已知各项不为0的等差数列M满足皆霍*吗"，

2、数列初是等比数列，且码F,则沁等于(▲)D.85•已知向量茬匸满足7与'的夹角为。ff(c—❾・fc—4)=—19则H的最大值为(▲)C.5^*1A2B・2D.—6.设集合如=工，定义函数,则对于集合Jf匚MN匚X9下列命题中不正确的是(▲)AIf匚"=＞九e台各gWxeJTB.Q8"-召3血卍工0.D.=/iw+A«L*xejr7.等差数列“的前■项和为■■且亠《•,则右討^中最大的项（▲）A.气邑D.斗8.对于函数只巩若忖**•・"，弘）.他•如为某一三角形的三边长，则称兀）为“可构造三角形函数”•已知函数刃加玮是“可构造三角形函数

3、J则实数t的取值范围是（▲）第II卷(非选择题部分共"0分〉二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.7.若偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e则g(x)=；8.设等差数列仇＞的前”项和为也若島则满足亠"的正整数“的值为;门.已知函数1,则刃叮的递增区间为函数曲二■厉的零点个数为个12.已知:-佃却%-04如果匸与&的夹角是钝角，贝肚的取值范围是;13•在直角从朗中，两条直角边分别为斜边和斜边上的高分别为0气则冠的取值范围是14•已知3C是边长为诟的正三角形，©为3C的外接的一条直径,M为SC的边上的动点，

4、则尬冠的最大值15.已知定义在豪上的函数皿满足：①xeOMJ则函数八尹在区间［切上的零点个数为个.：三、解答题：本大题共5小题，共82分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本题满分16分）已知函数/«=-«在区间皿却上单调递增,在区间E•却上单调递减;如图,四边形00中，a,6,「为3C的内角4*Q的对边，且满足⑴证明：**«=2a(2)若厶ar=0,(p

5、18.（本题满分16分〉已知数列冋满足％=1,J二珂^・（1）证明k*期是等比数列，并求｛中的通项公式;⑵证明:19.（本题满分17分）已知函数/W=^+

6、x--

7、,-ei.（1）判断函数心的奇偶性；（2）若“=】，设,若对任意都有gcgi.求实数■的取值范围。20.《本题满分17分）已知函数（1）若西立的解集求实数“的取值范围；⑵若T在区间CM）内有两个零点3厲＜型求实数四的取值范围。杭州学军中学2015学年第一学期期中考试高三数学（文科）试卷参考答案与评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项

8、中，恰有一项是符合题目要求的.CABDCDAB二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.12.I°」14.315.5三、解答题：本大题共5小题，共82分解.答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.解：⑴由题意知：肓=可解得：°=2,AAoibjI.~.kCcobA=/.'.flhAeMj4-l-aM>fliCcoB^-l-awCm▲=2kA.-.mC4-m>=2m^=>.-.»4c=2«⑵因为*«=2«*=e,所以®=*=e,所以dm为等边三角形=%—弓.-0c(P>R--

9、_3>r当且仅当亏即时取最大值,$9的最大值为17.解：(1)岡口(2)不存在以屁｝是3所首项为久公比为3的等比数列。=r-i此｛心的通项公式为丁.1二2(2)由(I)知云一丙因为当应“时，亍-*X：所以k*而丸。于是七i+1+_+1h

10、所以叫畋219.解：(1)当时，ZW^+lxk/W为偶函数；当0时,ZW=己/M=才・才

11、审b因为=甘*刘•AOL所心不是奇函数，因为只R所以心不是偶函数,综合得冷既不是奇函数也不是偶函数。(2)设3皿—評“6则可得一方面，畑在丘口习上有意义，得Yfl沁于是"注_方面，■母由题设条件，得■也化为-4・7

12、sL设%■丸则^+*-iaa解得舍去）20.解：(1)若▲=化则A=4^-4(a+2)=4(a-2JCa+l><0=>-l<«