2016年广东省东莞市高二理科下学期人教a版数学期末测试试卷（b卷）

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1、2016年广东省东莞市高二理科下学期人教A版数学期末测试试卷（b卷）一、选择题（共12小题；共60分）1.复数z=i2+i的实部与虚部分别是  A.−1,1B.1,−1C.1,1D.−1,−12.对具有线性相关关系的两个变量y与x进行回归分析，得到一组样本数据x1,y1，x2,y2⋯xn,yn，则下列说法中不正确的是  A.若最小二乘法原理下得到的回归直线方程是y=0.52x+a，则y与x具有正相关关系B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C.在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明

2、选用的模型比较合适D.用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小说明拟合效果越好3.向量的运算常常与实数运算相类比，下列类比推理中结论正确的是  A.“若ac=bcc≠0，则a=b”类比推出“若a⋅c=b⋅cc≠0，则a=b”B.“在实数中有a+bc=ac+bc”类比推出“在向量中a+b⋅c=a⋅c+b⋅c”C.“在实数中有abc=abc”类比推出“在向量中a⋅b⋅c=ab⋅c”D.“若ab=0，则a=0或b=0”类比推出“若a⋅b=0，则a=0或b=0”4.用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2

3、+ax+b=0至少有一个实根”时，要作的假设是  A.方程x2+ax+b=0没有实根B.方程x2+ax+b=0至多有一个实根C.方程x2+ax+b=0至多有两个实根D.方程x2+ax+b=0恰好有两个实根5.已知随机变量ξ服从正态分布N5,9，若Pξ>c+2=Pξ

4、与直线y=2x所围成图形（图中的阴影部分）的面积为  第8页（共8页）A.10B.313C.11D.3238.若3x+1xnn∈N*的展开式中各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则正整数n的值为  A.4B.5C.6D.79.有3位老师和3个学生站成一排照相，则任何两个学生都互不相邻的排法总数为  A.36B.72C.144D.28810.经检测有一批产品合格率为34，现从这批产品中任取5件，设取得合格产品的件数为ξ，则Pξ=k取得最大值时k的值为  A.2B.3C.4D.5

5、11.定义方程fx=fʹx的实数根x0叫做函数fx的“异驻点”．若函数gx=2016x，hx=lnx+1，Φx=x3−1的“异驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为  A.α>β>γB.β>α>γC.β>γ>αD.γ>α>β12.已知函数fx=ax2+1,x>0−4x−x2+b,x≤0，在点1,2处的切线与fx的图象有三个公共点，则b的取值范围是  A.−8,−4+25B.−4−25,−4+25C.−4+25,8D.−4−25,−8二、填空题（共4小题；共20分）13.用1，2，3，4这四

6、个数字能组成 个没有重复数字的四位数．14.已知函数fx=3x−x3，当x=a时fx取得极大值为b，则a−b的值为 ．15.x+1x−25的展开式中的常数项为 （用数字作答）．16.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：第8页（共8页）将三角形数1，3，6，10，⋯记为数列an，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列bn，可以推测：（1）b5= ；（2）b2n−1= ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知复数z1=2+a

7、2+i，z2=3a+ai（a为实数，i为虚数单位），且z1+z2是纯虚数．（1）求a的值，并求z12的共轭复数；（2）求z1z2的值．18.某市教育局委托调查机构对本市中小学学校使用“微课掌上通”的满意度情况进行调查．随机选择小学和中学各50所学校进行调查，调查情况如表：评分等级☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小学2792012中学3918128（备注：“☆”表示评分等级的星级，例如“☆☆☆”表示3星级．）（1）从评分等级为5星级的学校中随机选取两所学校，求恰有一所学校是中学的概率；（2）规定：评分等

8、级在4星级以上（含4星）为满意，其它星级为不满意．完成下列2×2列联表并帮助判断：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为使用是否满意与学校类别有关系?学校类型满意不满意总计小学50中学50总计10019.“莞马”活动中α机器人一度成为新闻热点，为检测其质量，从一生产流水线上抽取20件该产品，其中合格产品有15件，不合格的产品有5件．（1）现从这20件产品中任意抽取2件，记不合格的产品数为X，求X的分布列及数学期望；（2）用频率估计概率，现从流水线中任意抽取三个机