2016年广东省珠海市高二理科上学期人教a版数学期末测试试卷（b卷）

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1、2016年广东省珠海市高二理科上学期人教A版数学期末测试试卷（b卷）一、选择题（共12小题；共60分）1.若命题p：∀x∈A，2x∈B，则  A.¬p：∃x0∈A，2x0∈BB.¬p：∃x0∉A，2x0∈BC.¬p：∃x0∈A，2x0∉BD.¬p：∀x∉A，2x∉B2.“14，则函数y=x+1x−4  A.有最大值−6B.有最

2、小值6C.有最大值−2D.有最小值25.在△ABC中，已知a=4，b=6，B=60∘，则sinA的值为  A.63B.62C.33D.326.对于实数a，b，c，下列结论中正确的是  A.若a>b，则ac2>bc2B.若a>b>0，则1a>1bC.若a0，a>b则1a<1b7.在等差数列an中，a3+a4+a5+a6+a7=400，则a2+a8=  A.40B.80C.160D.3208.如图ABCD−A1B1C1D1是正方体，B1E1=D1F1=A1B14，则BE1与DF1所成的角的余弦值是  A.15

3、17B.12C.817D.329.设两点A，B的坐标为A−1,0，B1,0，若动点M满足直线AM与BM的斜率之积为−2，则动点M的轨迹方程为  A.x2−y22=1B.x2−y22=1x≠±1C.x2+y22=1D.x2+y22=1x≠±110.在等比数列an中，若a6=6，a9=9，则a3为  第8页（共8页）A.2B.32C.169D.411.《庄子⋅天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”．反映这个命题本质的式子是  A.1+12+122+⋯+12n=2−12nB.12+122+⋯+12n<1C.12+12

4、2+⋯+12n=1D.12+122+⋯+12n>112.已知P是双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0右支上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1=S△IPF2+22S△IF1F2成立，则该双曲线的离心率为  A.4B.2C.2D.22二、填空题（共8小题；共40分）13.不等式x2−2x<0的解集为 ．14.双曲线x29−y24=1的渐近线方程是 ．15.已知抛物线的方程为y=ax2，且经过点1,4，则焦点坐标为 ．16.如图，某农户计划在自家后院，背靠院墙用篱笆围出一块约8 m2的矩形

5、空地用来养鸡，所需篱笆总长度最小为 m．17.若命题：“∀x∈R，ax2−ax−1≤0”是真命题，则实数a的取值范围是 ．18.已知点P在圆x2+y2=1运动，点M的坐标为M2,0，Q为线段PM的中点，则点Q的轨迹方程为 ．19.四棱锥P−ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC与BD交于点O，点G为BD上一点，BG=2GD，PA=a，PB=b，PC=c，用基底a,b,c表示向量BG= ．20.定义：np1+p2+⋯+pn为n个正数p1，p2，⋯，pn的“均倒数”，数列an的前n项的“均倒数”为13n−1，则数列an通项公式为an

6、= ．三、解答题（共5小题；共65分）21.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足：2cosCacosB+bcosA=c．（1）求C；第8页（共8页）（2）若a=2，△ABC的面积为332，求△ABC的周长．22.某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，在甲地和乙地之间往返一次的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天要运送不少于900人从甲地去乙地的旅客

7、，并于当天返回，为使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车，B型车各多少辆?营运成本最小为多少元?23.数列an中，a1=2，an+1=an+cnn=1,2,3⋯，且a2=2a1．（1）求常数c的值；（2）求数列an的通项公式；（3）求数列an−cn⋅cn的前n项之和Tn．24.如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠BAD=60∘，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1E⊥EB．（1）求证：A1D⊥DC；（2）求直线ED与平面A1BC所成角的正弦值；（3）求二面角E−A1B−C的余弦值．25.过点C0

8、,2的椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的离心率为22，椭圆与x轴交于两点Aa,0，B−a,0，过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与BD交于点Q．（1）求椭圆的方程；（2）当直线l过椭圆右焦点