2016年广东省东莞市高一上学期人教a版数学期末测试试卷（b卷）

《2016年广东省东莞市高一上学期人教a版数学期末测试试卷（b卷）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年广东省东莞市高一上学期人教A版数学期末测试试卷（b卷）一、选择题（共12小题；共60分）1.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7，集合A=1,3,5,6,7，B=1,2,3,4,6,7，则A∩∁UB=  A.3,6B.5C.2,4D.2,52.若直线经过两点Am,2，B−m,2m−1且倾斜角为45∘，则m的值为  A.34B.1C.2D.123.函数fx=x−2+lnx的零点所在的一个区间是  A.0,1B.1,2C.2,3D.3,44.一直角梯形的直观图是一个如图所示的梯形，且OAʹ=2，BʹCʹ=OCʹ=1，则该直角梯形的面积为  A.2B.3C.4D.55.已知a=0.4，b

2、=20.4，c=0.40.2，则a，b，c三者的大小关系是  A.b>c>aB.b>a>cC.a>b>cD.c>b>a6.过点P3,2且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是  A.x−y−1=0B.x+y−5=0或2x−3y=0C.x+y−5=0D.x−y−1=0或2x−3y=07.已知函数fx=3x2−2ax−8在1,2上不单调，则实数a的取值范围是  A.3,6B.−∞,3∪6,+∞C.3,6D.3,68.如图，已知正方体ABCD−A1B1C1D1，M，N分别为A1D1和AA1的中点，则下列四种说法中正确的个数为  ①C1M∥AC；②BD1⊥AC；③BC1与AC所成的角为60∘；④CD与BN

3、为异面直线．第8页（共8页）A.1B.2C.3D.49.定义在−2,2的偶函数fx的图象如图所示，函数gx=fx−14x+12的零点个数为  A.1个B.2个C.3个D.4个10.直线l过点A−1,−2，且不经过第四象限，则直线l的斜率的取值范围为  A.0,12B.2,+∞C.0,2D.−∞,211.如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为  A.8B.43C.83D.10312.定义域是一切实数的函数y=fx，其图象是连续不断的，且存在常数λλ∈R使得fx+λ+λfx=0对任意实数x都成立，则称fx是一个“λ一伴随函数”，有下列关于“λ一伴随函数

4、”的结论：①若fx为“1一伴随函数”，则f0=f2；②存在a∈1,+∞使得fx=ax为一个“λ一伴随函数；③“12一伴随函数”至少有一个零点；④fx=x2是一个“λ一伴随函数”；其中正确的结论的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共4小题；共20分）13.函数fx=2−2x+lnx的定义域为 ．14.已知幂函数y=fx的图象经过点12,22，则f14= ．15.若某圆锥的母线长为2，侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的表面积为 ．16.已知直线l:kx+y+1=0k∈R，则原点到这条直线距离的最大值为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知集合A=xx>2m，B=x−4

5、−4<4．（1）当m=2时，求A∪B，A∩B；（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．18.已知fx为定义在R上的奇函数，且当x≥0时，fx=x2−a+4x+a．第8页（共8页）（1）求实数a的值；（2）求fx的解析式．19.已知两条直线l1:2x+y−2=0与l2:2x−my+4=0．（1）若直线l1⊥l2，求直线l1与l2交点P的坐标；（2）若直线l1∥l2，求实数m的值以及两直线间的距离．20.如图，边长为2的正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1．（1）求证：AB∥平面CDE；（2）求证：DE⊥平面ABE；（3）求三棱锥B−ADE的体积．2

6、1.春节是旅游消费旺季，某大型商场通过对春节前后20天的调查，得到部分日经济收入Q与这20天中的第x天x∈N*的部分数据如表：天数x天3579111315日经济收入Q万元154180198208210204190（1）根据表中数据，结合函数图象的性质，从下列函数模型中选取一个最恰当的函数模型描述Q与x的变化关系，只需说明理由，不用证明；①Q=ax+b；②Q=−x2+ax+b；③Q=ax+b；④Q=b+logax．（2）结合表中的数据，根据你选择的函数模型，求出该函数的解析式，并确定日经济收入最高的是第几天；并求出这个最高值．22.已知函数fx=x+k∣x∣−1x≠0，k∈R．（1）当k=3时，

7、试判断fx在−∞,0上的单调性，并用定义证明；（2）若对任意x∈R，不等式f2x>0恒成立，求实数k的取值范围；（3）当k∈R时，试讨论fx的零点个数．第8页（共8页）答案第一部分1.B2.A3.B【解析】函数fx=x−2+lnx在定义域上单调递增，f1=1−2<0，f2=2+ln2−2>0，故函数fx=x−2+lnx的零点所在区间是1,2；4.B5.A6.B7.D8.C9.B【解析】函数gx=f