2014-2015学年福建高三文科第三模拟数学试卷

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1、2014-2015学年福建高三文科第三模拟数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A⊆B，A⊆C，B=0,1,2,3,5,9，C=2,4,8,10，则A可以是  A.1,2B.2,4C.4D.22.在复平面内与复数z=2i1+i所对应的点关于实轴对称的点为A，则点A对应的复数为  A.1+iB.1−iC.−1−iD.−1+i3.已知函数fx=x+bcosx，其中b为常数，则“b=0”是“fx为奇函数”的  A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知200辆汽车通过某一段公

2、路时的时速的频率分布直方图如图所示，估计这200辆汽车在这段公路时速的众数是  A.60B.65C.60.5D.705.已知定义在R上的函数fx=log2ax−b+1a>0,a≠1的图象如图所示，则a，b满足的关系是  A.0<1a<1b<1B.0<1b

3、共11页）A.13 cm3B.23 cm3C.43 cm3D.2 cm38.设D为不等式组x≥0,2x−y≤0,x+y−3≤0表示的平面区域，则区域D内的点与点1,0的距离的最小值为  A.1B.55C.2D.2559.在三角形ABC中，若B=60∘，AB=2，AC=23，则三角形ABC的面积为  A.43B.23C.233D.43310.把一个边长为2的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转π4后，两正方形有一个公共区域M，现向原正方形内投一粒豆子，则豆子落在区域M内的概率为  A.2−1B.1−22C.1−24D.1−2811.

4、已知函数gx=a−x2（1e≤x≤e，e为自然对数的底数）的图象上与函数hx=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是  A.1,e2−2B.2−e2,−1C.2−e2,1D.−1,e2−212.定义一种运算“（blacktriangledown）”，（overrightarrowablacktriangledownoverrightarrowb=begin{cases}overrightarrowacdotoverrightarrowb，&overrightarrowa，overr

5、ightarrowb不共线\overrightarrowa+overrightarrowb，&overrightarrowa，overrightarrowb共线end{cases}）（（overrightarrowa），（overrightarrowb）是任意两向量）对同一平面内的向量（overrightarrowa），（overrightarrowb），（overrightarrowc），（overrightarrowe）给出下列结论：①（overrightarrowa

6、blacktriangledownoverrightarrowb=overrightarrowbblacktriangledownoverrightarrowa）；②（lambdaleft（overrightarrowablacktriangledownoverrightarrowbright）=left（lambdaoverrightarrowaright）blacktriangledownoverrightarrowb）；③（left（overrightarrowa+overr

7、ightarrowbright）blacktriangledownoverrightarrowc=overrightarrowablacktriangledownoverrightarrowc+overrightarrowbblacktriangledownoverrightarrowc）；④若（overrightarrowe）是单位向量，则（

8、overrightarrowablacktriangledownoverrightarrowe

9、leqslant

10、overrightarrowa

11、

12、+1），则一定正确的结论的个数是（left（qquadright））第11页（共11页）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共4小题；共20分）13.执行如图所示的程序框图，若输入a，b的值分别为log23和log32，则输出的M的值为 14.已知函数fx=4x−