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《2014-2015学年福建高三文科第八模拟数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014-2015学年福建高三文科第八模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知复数z满足z−22−i=2（i为虚数单位），则z的共扼复数z= A.1−iB.1+iC.145−25iD.145+25i2.已知集合A=a,3,5，B=0,1,3,5，则“a=1”是“A⊆B”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若函数fx=lgx,x>0x+∫0a3t2dt,x≤0，ff1=8，则实数a的值为 A.1B.2C.−1D.−24.已知双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的一条
2、渐近线为y=−52x，则该双曲线的离心率为 A.32B.43C.355D.525.已知an是等比数列，其中a1，a8是关于x的方程x2−2xsinα−3sinα=0的两个实根，且a1+a82=2a3a6+6，则锐角α的值为 A.π6B.π4C.π3D.π126.执行如图所示的程序框图，要使输出的S的值小于1，则输入的t的值不能是 A.8B.9C.10D.11第10页（共10页）7.在ax+17的展开式中，x3项的系数是x2项的系数和x5项的系数的等比中项，则实数a的值为 A.259B.45C.253D.538.一个多面体的直
3、观图和三视图如图所示，M是AB的中点，一只蝴蝶（大小忽略不计）在几何体ADF−BCE内自由飞翔，则它飞入几何体F−AMCD内的概率为 A.14B.12C.23D.349.已知函数fx=ex+mex+1，若对于任意a,b,c∈R，都有fa+fb>fc成立，则实数m的取值范围是 A.12,2B.0,1C.1,2D.12,110.已知有穷数列an各项均不相等，将an的项从大到小重新排序后相应的下标构成新数列pn，称pn为an的“序数列”．例如a1，a2，a3满足a1>a3>a2，则其序数列pn为1，3，2．若项数不少于5项的有穷数列b
4、n，cn的通项公式分别为bn=n⋅35nn∈N*，cn=−n2+tnn∈N*，且bn的序数列与cn的序数列相同，则实数t的取值范围为 A.3,4B.3,4C.4,5D.4,5二、填空题（共5小题；共25分）11.一个样本的容量为60，分成五组，已知第一组、第三组的频数分别是9，10，第二组、第五组的频率都为15，则该样本的中位数在第______组．12.设平面向量a=1,2，b=−2,y，若a⊥b，则2a−b=______．13.已知实数x，y满足约束条件x+y+5≥0,x−y≤0,y≤0,则z=2x+4y+7的最大值是_____
5、_．14.已知函数fx=3sin2x+23sinxcosx+cos2xx∈R，若fx0=2，x0∈0,π2，则x0=______．15.已知函数fx=x−2m2+m+3m∈Z为偶函数，且f30，且a≠1），则当a=13时，gx在2,3上的最小值为______．三、解答题（共8小题；共104分）16.已知△ABC中a，b，c分别为角A，B，C所对的边，3bcosA≡ccosA+acosC．（1）求tanA的值；第10页（共10页）（2）若△ABC的面积为42，a=42，求b，c的值．17.如图所
6、示的几何体中，PD垂直梯形ABCD所在的平面，∠ADC=∠BAD=π2，F为PA的中点，PD=2，AB=AD=12CD=1，四边形PDCE为矩形，线段PC交DE于点N．（1）求证：AC∥平面DEF；（2）在线段EF上是否存在一点Q，使得BQ与平面BCP所成角的大小为π6?若存在，求出FQ的长；若不存在，请说明理由．18.已知a，b，c，d4名运动员进行比赛，通过抽签，将4人分为甲、乙两个小组，每组2人．第一轮比赛（半决赛）：两组各进行一场比赛，决出各组的胜者和负者；第二轮比赛（决赛）：两组中的胜者进行一场比赛争夺1，2名，两组中的负
7、者进行一场比赛争夺第3，4名，其中这4名运动员以往交手的胜负情况如下表：abcda−a20胜10负a13胜26负a18胜18负bb10胜20负−b28胜14负b19胜19负cc26胜13负c14胜28负−c17胜17负dd18胜18负d19胜19负d17胜17负−若抽签结果为甲组：a，d；乙组：b，c．每场比赛中，若以双方以往交手各自获胜的频率作为其本次比赛获胜的概率．（1）求a获得第1名的概率；（2）求a获得的名次X的分布列和数学期望．19.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1a>b>0的焦距为4，且过点P2,3．（1）求椭圆C的方
8、程；（2）设Qx0,y0x0y0≠0是椭圆C上一点，过点Q作x轴的垂线，垂足为E．取点A0,22，连接AE，过点A作AE的垂线交x轴于点D，点G是点D关于y轴的对称点，作直线QG，问：这样作出的直线QG是否与椭圆C一定有唯一的公共点?
