2014-2015学年北京市顺义区七下期末数学试卷

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1、2014-2015学年北京顺义七下期末数学一、选择题（共12小题；共60分）1.下列计算正确的是  A.a3⋅a3=2a6B.a3+a3=a6C.a33=a6D.a3÷a3=12.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是  A.调查北京市中学生每周体育锻炼的情况B.调查某班学生喜欢某电视节目的情况C.调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量D.调查某届奥运会100米决赛运动员兴奋剂的使用情况3.已知x=−1,y=2是二元一次方程x−my−3=0的一个解，则m的值是  A.m=−1B.m=1C.m=−2D.m=24.如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOD=

2、104∘，则∠BOM等于  A.38∘B.104∘C.140∘D.142∘5.若计算x+ax+13的结果中不含关于x的一次项，则a的值是  A.13B.−13C.3D.−36.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法的示意图，画图的原理是  A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等7.若a>b，则下列不等式不成立的是  A.a+1>b−1B.−a−b<0C.−a3<−b3D.a>b第7页（共7页）8.对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下：年龄131415161718人数456672

3、则这些学生年龄的众数和中位数分别是  A.17，16B.17，15.5C.15，15.5D.16，169.下列多项式：①16a4−1；②a+12−4aa+1+4a2；③−4a2−1+4a．分解因式后结果含有相同因式的是  A.①②B.②③C.①③D.①②③10.如图，折叠一张矩形纸片，已知∠1=70∘，则∠2的度数是  A.70∘B.65∘C.60∘D.55∘11.3x=4，9y=7，则3x−2y的值为  A.47B.74C.−3D.2712.王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本．中性笔每支1元，笔记本每本1.5元，王芳带了10元钱，想两样都买，且余下的钱少于1元，则可供她选择

4、的购买方案的个数为  A.5B.6C.7D.8二、填空题（共10小题；共50分）13.分解因式：a3b−ab= ．14.已知方程4x−y−3=0，用含x的代数式表示y，则y= ．15.写出一个运算结果是a8的算式 ．16.不等式2x−3>3x−7的正整数解是 ．17.某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果绘制成如右图所示的统计图．则这50名学生一周的平均课外阅读时间是 小时．18.已知∠α和∠β是对顶角，且∠α+∠β=130∘，那么∠α的补角的度数是 ．19.已知x，y是有理数，且2x+y−32+x−2y−4=0，则xy= ．第7页（共7页）20.如图，

5、直线l∥m∥n，含30∘的直角三角板ABC的顶点B，C分别在直线m，n上，边BC与直线n所夹锐角为25∘，则∠α的度数为 ．21.如果有理数x，y是方程组x+3y=−1,2x+3y=1的解，那么代数式x−y2−2x+yx−y的值为 ．22.观察下列式子：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，⋯⋯判断21×22×23⋯×22015的末位数字是 ．三、解答题（共10小题；共130分）23.解方程组：2x−3y=9,x−5y=1.24.分解因式：3xy2−12xy+12x．25.解不等式x8−x−14≤x−2，并把解集在数轴上表示出来．26.解不等式组3

6、x−2

7、统计图和扇形统计图．第7页（共7页）根据以上信息解答下列问题：Ⅰ该市2014年每月空气质量达到良好以上天数的中位数是  天，众数是  天；Ⅱ求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数；Ⅲ根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该市的空气质量状况（字数不超过30字）．30.已知：如图，DE∥BC，EF平分∠DEC，∠1=∠B．求证：AB∥EF．31.设y=kx，是否存在有理数k，使得代数式x−y4x−y+3x4x−y能化简为x2?若能，请求出所有满足条件的k值；若不能，请说明理由．32.已知：如图，AB⊥CD于点O