2014-2015学年北京市平谷区七下期末数学试卷

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1、2014-2015学年北京平谷七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077 m，用科学记数法表示为  A.7.7×10−5 mB.77×10−6 mC.77×10−5 mD.7.7×10−6 m2.下列不等式变形正确的是  A.若a>b，则a−2>b−2B.若−12a<2，则a<−4C.若a>b，则1−2a>1−2bD.若a

2、B.15∘C.20∘D.25∘5.计算a5⋅−a3−a8的结果等于  A.0B.−2a8C.−a16D.−2a166.下面计算正确的是  A.x6÷x2=x3B.−x6÷−x4=−x2C.36a3b4÷9a2b=4ab3D.2x3−3x2−x÷−x=−2x2+3x7.下列调查中，适合普查方法的是  A.了解一批灯泡的使用寿命B.了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率C.了解全国中学生体重情况D.了解北京电视台《红绿灯》栏目的收视率8.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为  第8页（共8页）A.先右转50∘，

3、后左转50∘B.先右转50∘，后左转40∘C.先右转50∘，后左转130∘D.先右转50∘，后右转40∘9.某商场一天中售出某种品牌的运动鞋25双，其中23∼25尺码的鞋的销售量统计如下：鞋的尺码单位: cm2323.52424.525销售量单位:双25873在这25双鞋的尺码组成的一组数据中，众数与中位数分别为  A.23.5，24B.24，24.5C.24，24D.24.5，24.510.多项式x2−mxy+9y2能用完全平方因式分解，则m的值是  A.3B.6C.±3D.±6二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：x2−4y2= ．12.用不等式

4、表示“b的2倍与7的差是负数” ．13.x=1,y=−2是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值为 ．14.写出二元一次方程2x+y=5的非负整数解 ．15.写一个以x=−2,y=1为解的二元一次方程组 ．16.图中的每个图都是由若干盆花组成的正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n>2）盆花，每个图案花盆的总数是S，按此规律推断，S与n的关系式是： ．三、解答题（共12小题；共156分）17.计算：−20150+13−1−−22−−1．18.因式分解：−3a3b+6a2b2−3ab3．19.在下面的括号内标注理由．已知：如图，BE，CF分别

5、平分∠ABC和∠BCD，且BE∥CF，求证：AB∥CD．证明：∵BE，CF分别平分∠ABC和∠BCD，∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2．  ∵BE∥CF，∴∠1=∠2．  ∴2∠1=2∠2．  第8页（共8页）∴∠ABC=∠BCD．  ∴AB∥CD．  20.某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，对本校学生进行了“写出你最喜欢的体育活动项目（只写一项）”的随机抽样调查，下面是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分．各年级学生人数统计表：年级七年级八年级九年级学生人数180165 请根据以上信息解答下列问题：Ⅰ该校对多少名学生进行了抽样调查?Ⅱ请将图1和

6、图2补充完整；Ⅲ已知该校九年级学生比八年级学生少5人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校三个年级学生中最喜欢跳绳运动的人数约为多少?21.解方程组2x+3y=1,x−2y=4.22.求一元一次不等式组5x+6≥2x−6,3x−4>4x−1的整数解．23.已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，E为BC上一点，过E点作EF⊥AC，垂足为F，过点D作DH∥BC交AB于点H．Ⅰ请你补全图形．Ⅱ求证：∠BDH=∠CEF．24.化简求值：已知a2+7a+6=0，求3a−2a−3−2a−12的值．第8页（共8页）25.列方程组解应用题：某高校共有5个一样规模的大餐厅

7、和3个一样规模的小餐厅．经过测试，若同时开放3个大餐厅、2个小餐厅，可供3300名学生就餐．若同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2100名学生就餐．求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐?26.列不等式解应用题．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题?27.王老师让全班同学们解关于x，y的方程组2x+ay=1, ①bx−y=7 ②（其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得x=1,y=−4.乙看错了②中的b，解得x=−1,y=1.请你求出这个方程组的正确

8、解．28.阅读材料（1），并利用（1）