2014-2015学年北京市丰台区七下期末数学试卷

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1、2014-2015学年北京丰台七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm（1 μm=0.000001 m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5 μm用科学记数法可表示为  A.2.5×10−5 mB.0.25×10−7 mC.2.5×10−6 mD.25×10−5 m2.如果m−1x+2y∣m∣是关于x，y的二元一次方程，那么m的值为  A.±1B.−1C.1D.03.不等式3x≤x+4的解集在数轴上表示如下，正确的是  A.

2、B.C.D.4.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COE=38∘．那么∠AOD的度数为  A.118∘B.128∘C.138∘D.142∘5.下列运算正确的是  ①2−2=14；②−12−1=2；③a42=a6；④x−10=1；⑤m5÷m7=1m2．A.①⑤B.①④⑤C.②④⑤D.②③⑤6.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，那么图中一定与∠1互余的角有  A.1个B.2个C.3个D.4个7.为了解某地区七年级20000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是  A.20000名

3、学生是总体B.每名学生是个体第7页（共7页）C.500名学生是抽取的一个样本D.每名学生的身高是个体8.下表是10支不同型号签字笔的相关信息，那么这10支签字笔的平均价格是每支  型号ABC价格元/支11.52数量支325A.1.4元B.1.5元C.1.6元D.1.7元9.已知关于x，y的二元一次方程组y−3x=−a,x−3y=5−4a.的解满足x35D.a>5310.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6

4、倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69 ⋯⋯①，然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610 ⋯⋯②，②−①得6S−S=610−1，即5S=610−1，所以S=610−15．得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+⋯+a2015的值?你的答案是  A.a2016−1a−1B.a2016−1aC.a2015−1a−1D.a2016−1二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：x2−12xy

5、+36y2= ．12.已知一组数据0，2，x，4，5的众数是5，那么这组数据的中位数是 ．13.如图，一个直角三角板放在一块上、下两边平行的木板上．如果∠1=30∘，∠2=57∘，那么∠3= ．14.不等式组x<8,x>m有解，m的取值范围是 ．15.一组数：2，1，3，x，7，y，23，⋯，满足“从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a−b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2−1”得到的，那么这组数中y表示的数为 ．16.古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎，各人的箭上都刻有自己的姓氏．打猎中，一只

6、鹿中箭倒下，但不知是何人所射.张说：“或者是我射中的，或者是李将军射中的．”王说：“不是钱将军射中的．”第7页（共7页）李说：“如果不是赵将军射中的，那么一定是王将军射中的．”赵说：“既不是我射中的，也不是王将军射中的．”钱说：“既不是李将军射中的，也不是张将军射中的．”国王让人把射中鹿的箭拿来，看了看，说：“你们五位将军的猜测，只有两个人的话是真的．”请根据以上内容判断射中此鹿的是 （填“张”“王”“李”“赵”“钱”之一）将军．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：−14−1+π0−−32．18.因式分解：8x3−2xy2．19.先

7、化简，再求值：a−b2−2ba−b−a+ba−b÷−4b，其中a=1，b=−14．20.解不等式组：4x>3x−1, ⋯⋯①12x≤2, ⋯⋯②并将它的解集在数轴上表示出来．21.解二元一次方程组：x+2y=−5,2x−y=2.22.某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行降价销售．降价前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比降价前少花多少钱．23.某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场扣1分．如果某班要在第一轮的

8、9场比赛中至少得20分，那么这个班至少要胜多少场．24.已知：AB∥CD，AE∥DF，AE交DF于点M．求证：∠A+∠D=180∘．25.某区中小学全