2014-2015学年北京市石景山区七下期末数学试卷

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1、2014-2015学年北京石景山七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各运算中，计算正确的是  A.4a2−2a2=2B.a23=a5C.a3⋅a6=a9D.3a2=6a22.下列式子从左到右变形是因式分解的是  ．A.a2+4a−21=aa+4−21B.a2+4a−21=a−3a+7C.a−3a+7=a2+4a−21D.a2+4a−21=a+22−253.如图，直线a∥b，CA⊥BA于点A，∠1=55∘，则∠2的度数是  A.25∘B.35∘C.45∘D.55∘4.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米（

2、即2.5微米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．把0.0000025用科学记数法表示为  A.0.25×10−5B.2.5×10−5C.2.5×10−6D.0.25×10−65.若x2+mxy+25y2能用完全平方公式进行因式分解，则m的值是  A.5B.±5C.10D.±106.某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量，如下表所示：用电量度120140160180220户数23672则这20户家庭用电量的众数和中位数分别是  A.180，160B.160，180C.160，160D.180，1807.一副三角板按如图方式摆放，

3、∠1的度数比∠2的度数大50∘，若设∠1=x∘，∠2=y∘，则可得到方程组为  A.x=y−50,x+y=180.B.x=y+50,x+y=180.C.x=y−50,x+y=90.D.x=y+50,x+y=90.8.某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间小时5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是  A.6.2小时B.6.4小时C.6.5小时D.7小时第9页（共9页）9.已知关于x，y的方程组mx+2y=1,5x−ny=2m的解是x=1,y=−1,则m与n的值为  A

4、.m=1,n=−1.B.m=2,n=1.C.m=3,n=2.D.m=3,n=1.10.已知xm=3，xn=5，则x2m−n=  A.95B.65C.35D.325二、填空题（共6小题；共30分）11.已知∠α的余角为20∘，则∠α的补角为 ∘．12.分解因式：x2−5x−6= ．13.如图，直线AB，CD被直线FE所截，AB∥CD，AG平分∠BAE交CD于点G，∠1=60∘，则∠2= ∘．14.如图，四边形ABCD，点E是AB的延长线上一点．若满足条件 ，则有AD∥BC（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）．15.对有理数aa≠0和

5、b，定义运算★如下：a★b=aba>bab0a=ba−ba

6、7x+1x−4−x+2x−2÷−3x．19.已知x2−4x−1=0，求代数式2x−32+x+yy−x−y2的值．20.分解因式：ma2−4mb2．21.分解因式：2x2y−12xy+18y．22.解方程组：2x−y=6, ⋯⋯①x+2y=−2. ⋯⋯②23.已知关于x，y的方程组2x+y=k, ⋯⋯①x+2y=3−4k. ⋯⋯②的解满足x+y<0，求k的取值范围．24.如图，点P是∠ABC内一点．（1）画图：①过点P画BC的垂线，垂足为点D；②过点P画BC的平行线交AB于点E；（2）若∠B=40∘，则∠PEB= ∘．25.已知：如图，直线

7、DE，BC被直线FC所截，FC与DE，BC分别交于点A，C．∠B=∠1，∠C=56∘．求：∠2的度数．26.已知：如图，三角形ABC中，点E，G分别在AB，AC上．EF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，连接DG，∠1=∠2．请猜想直线AB与DG的位置关系，并证明你的猜想．27.为了推动“阳光体育”活动的广泛开展，丰富学生的体育活动，某校欲增购一批体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜爱的体育活动”的问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一项），并将调查结果绘制成了如下两幅统计图（不完整）：第9页（共9页）请根据统计图中

8、提供的信息，完成下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请将上面统计图1补充完整并在图上标出数据；统计图2中，m= ；（3）统计图2中，“跳绳”部分扇形的圆心角是 ∘；（4）若该校共有