2014-2015学年北京市延庆区七下期末数学试卷

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1、2014-2015学年北京延庆七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，获得了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000034毫米，将0.00000034用科学记数法表示应为  A.3.4×10−7B.0.34×10−6C.3.4×10−8D.34×10−82.下列运算正确的是  A.a43=a7B.a6÷a3=a2C.2ab3=6a3b3D.−a5⋅a5=−a103

2、.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是  A.3a+b=3a+3bB.x2+6x+9=xx+6+9C.ax−ay=ax−yD.a2−2=a+2a−24.把不等式组2x+1>−1,x+2≤3.的解集表示在数轴上，下列选项正确的是  A.B.C.D.5.参加北京市2015年中考的考生约有7万名，要想了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是  A.这1000名考生是总体的一个样本B.每位考生的数学成绩是个体C.7万名考生是总体D.1000名考生是样

3、本容量6.某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则这15名选手成绩的众数和中位数分别是  A.98，95B.98，98C.95，98D.95，957.下列命题中，真命题的个数是  ①两直线平行，同位角相等．②平行于同一条直线的两条直线平行．③如果a>b，那么a+c>b+c．④若a+b=3，ab=4，则a2+b2=1．A.4B.3C.2D.1第11页（共11页）8.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠3=90∘；④∠4+∠5=180∘．其中正确的个

4、数是  A.1B.2C.3D.49.长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．设长江的长度为x千米，黄河的长度为y千米，列出二元一次方程组是  A.x−y=8366y−5x=1284B.x−y=8366y−5x=1284C.x+y=8366y−5x=1284D.x+y=8365y−6x=128410.如图（1）是长方形纸带，∠DEF=α，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是  A.2αB.90∘+2αC.180∘−2αD.180

5、∘−3α二、填空题（共6小题；共30分）11.若m−3x+5ym−2−6=0是关于x，y的二元一次方程，则m的值为 ．12.已知代数式12xa−1y3与−3x−by2a+b是同类项，那么3a+2b= ．13.若x2+10x+k是完全平方式，则k值是 ．14.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，要使DE∥BC，你认为应该添加的一个条件是 ．15.为促进市民节水，北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：分档水量年用水量立方米水价元/立方米第一阶梯0−180含5.00第二阶梯181−260

6、含7.00第三阶梯260以上9.00若某居民家庭全年用水量为240立方米，则应缴纳的水费为 元．第11页（共11页）16.下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第4个图案中所贴剪纸“○”的个数为 ；第n个图案中所贴剪纸“○”的个数为 ．三、解答题（共12小题；共156分）17.已知：如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55∘，求∠2的度数．18.把下列各式分解因式：Ⅰ9m2−n2.Ⅱx3−4x2+4x.19.解下列方程组：Ⅰ2x+3y=15,6x−y=5.

7、Ⅱ3x−2y=4,3x−1=5y+7.20.先化简，再求值：x+2x−3−3xx−1+2x−12，其中x=−3．21.补全下列推理过程：已知：如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4=∠3．求证：EF是∠AED的平分线．证明：∵BD是∠ABC的平分线，（已知）∴∠1=∠2．（角平分线的定义）∵ED∥BC，（已知）∴∠3=∠2．  ∴∠1=∠  ．（等量代换）又∵∠4=∠3，（已知）∴EF∥BD．  ∴∠6=∠1．  ∴∠6=∠4．（等量代换）∴EF是∠AED的平分线．  第11页（共11页）22

8、.已知：如图，直线AB∥CD，AB⊥EF，垂足为E，FG与直线CD相交于点G．若∠FGC=30∘，求∠EFG的度数．23.列方程（组）解应用题：超市的商品账目记录了某品牌的牙膏和牙刷的出售情况：第一天卖出牙膏7盒，牙刷13支，营业额121元；第二天卖出牙膏14盒，牙刷15支，营业额187元．Ⅰ每盒牙膏和每支牙刷各多少元?Ⅱ第三天牙膏和牙刷的营业额是124元，已知卖出牙刷12支，卖出牙膏多少盒?24.为了提倡“绿色”出行，延庆某旅游服务公司启动了公租自行车