2013-2014学年北京市延庆区七下期末数学试卷

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1、2013-2014学年北京延庆七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.在下列各式的计算中，正确的是  A.a2+a3=a5B.2aa+1=2a2+2aC.ab32=a2b5D.y−2xy+2x=y2−2x22.如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有  A.1个B.2个C.3个D.4个3.利用数轴确定不等式组x+1≥0,x<2的解集，正确的是  A.B.C.D.4.为了解居民节约用电的情况，增强居民的节电意识，下表是某个单元的12户住户当月用电量的调查结果：住户户2451月用电量度/户58556048那么关于这12户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是

2、  A.中位数是60B.众数是60C.样本的容量是12D.平均数是575.下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是  A.ax+y=ax+ayB.x2−4x+4=xx−4+4C.x2−16+3x=x+4x−4+3xD.10x2−5x=5x2x−16.下列命题中，真命题是  A.两点之间，直线最短B.过一点有且仅有一条直线与于已知直线平行C.与已知直线垂直的直线有且只有一条第9页（共9页）D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线7.下列变形中不正确的是  A.由a>b得b−b得b>aC.由−2x>1得x>−12D.由−12x−2

3、y8.要把一张面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么共有换法  A.5种B.6种C.8种D.10种9.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3x+2y=19,x+4y=23.类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为  A.2x+y=11,4x+3y=27.B.2x+y=

4、11,4x+3y=22.C.3x+2y=19,x+4y=23.D.2x+y=6,4x+3y=27.10.如图，设AB∥EF，∠BCD=90º，那么图中角x，y，z的关系是  A.y=x+zB.x+y+z=180∘C.x+y−z=180∘D.z+90∘=y+x二、填空题（共10小题；共50分）11.一种细菌半径是0.0000121米，将0.0000121用科学记数法表示为 ．12.用不等式表示“x的2倍与3的和不大于0”为 ．13.已知x+ax−a=x2−16，则a的值是 .14.若x=1y=2是方程ax−y=3的解，则a的值是 ．15.计算：6a2−2a÷2a= 

5、．16.已知2a4b3x与−5a2xb2−4y是同类项，那么x= ，y= ．17.分解因式：m2−4m= ．18.把命题“等角的补角相等”写成“如果⋯⋯，那么⋯⋯”形式为： ．第9页（共9页）19.若不等式组x2m−1无解，则m的取值范围是 ．20.在一次元旦联欢会上，老师和同学们做一个游戏．老师在A，B，C三个盘子里分别放了一些金橘，金橘数依次为a0，b0，c0，记为G0a0,b0,c0．游戏规则如下：如果三个盘子中的金橘数不完全相同，就从金橘数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（如果有两个盘子中的金橘数相同，且都多于第三个盘子中的金

6、橘数，那么就从这两个盘子字母序在前的盘子中取金橘），记为一次操作，当三个盘子中的金橘数都相同时，游戏结束．n次操作后的金橘数记为Gnan,bn,cn．（1）若G03,6,12，则第  次操作后游戏结束；（2）小明发现：若G06,10,14，则游戏永远无法结束，那么G2016=  ．三、解答题（共13小题；共169分）21.分解因式：8a2−2．22.分解因式：3m3−18m2n+27mn2．23.解方程组：3x−2y=−9,2x+3y=7.24.解方程组：4x−y−1=31−y−2,x2+y3=2.25.解不等式2x−13−5x+12≤1，并把它的解集在数轴上表示

7、出来．26.求不等式组4x−1<7,5x+2>3x的整数解．27.已知x2+3x−4=0，求代数式x+32+x+32x−3的值．28.已知：如图，在一条公路l的两侧有A，B两个村庄．Ⅰ现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A，B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，（保留作图的痕迹）．并在后面的横线上用一句话说明道理．  ．Ⅱ为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路的机动车专用道路，你能帮助A村节省资金，设计出最短的道路吗?请在图中画出你设计修建的最短道

8、路，并在后