2015-2016学年北京市延庆区七下期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市延庆区七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.据报道，现在很多家庭使用光纤，真正实现高速上网．很多地区使用了某公司设计的系列单模传输光纤．系列波长2 μm光束传输光纤具有出色的一致性和抗疲劳特性．波长2 μm约等于0.000002米．将0.000002用科学记数法表示应为  A.0.2×10−5B.2×10−6C.2×10−5D.0.2×10−62.下列计算正确的是  A.a⋅a2=a2B.a23=a5C.3a2⋅5a3=15a6D.a5÷a2=a33.如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，

2、A，B间的距离可能是  A.30米B.25米C.20米D.5米4.如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为  A.x≥−1B.x<2C.−1≤x≤2D.−1≤x<25.已知x=1,y=−2是方程ax−y=1的一个解，那么a的值是  A.−1B.1C.−3D.36.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，CD∥AB，∠ACD=35∘那么∠B的度数为  A.35∘B.45∘C.55∘D.145∘7.如果x−2x+1=x2+mx+n，那么m+n的值为  A.−1B.1C.−3D.38.下列调查中，调查方式选择合理的是  A.了解妫水河的水质情况，选择抽

3、样调查B.了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查C.了解一架Y-8GX7新型战斗机各零部件的质量，选择抽样调查D.了解一批药品是否合格，选择全面调查9.某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩分25293234353840人数人2437976根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是  A.该班一共有38名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是35分C.该班学生这次考试成绩的中位数是35分D.该班学生这次考试成绩的平均数是35分10.如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A

4、=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2的面积是  A.7B.14C.49D.50二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：2x−10−2−1= ．12.分解因式：5x3−10x2+5x= ．13.如果分式x−3x的值为0，那么x的值等于 ．14.已知，如图，要使得AB∥CD，你认为应该添加的一个条件是 ．15.《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪．现在

5、传本的《孙子算经》共三卷．卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法．其中记载："今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何?"译文："用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺?"设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为 ．16.在右表中，我们把第i行第j列的数记为ai,j（其中i，j都是不大于4的正整数），对于表中的每个数ai,j，规定如下：当i>j时，ai,j=0；当i≤j时，ai,j=1．例如：当i=4，j=1时

6、，ai,j=a4,1=0．（1）按此规定，a1,3= ；（2）请从下面两个问题中任选一个作答．a1,1a1,2a1,3a1,4a2,1a2,2a2,3a2,4a3,1a3,2a3,3a3,4a4,1a4,2a4,3a4,4问题1问题2a2,1⋅ai,j+a2,2⋅ai,j+a2,3⋅ai,j+a2,4⋅ai,j=  ;表中的16个数中,共有  个1.三、解答题（共13小题；共169分）17.解不等式组4x−3>x,x+4≥2x+1.并写出它的所有正整数解．18.解方程组x=3+y,3x−2y=5.19.解方程组3x+2y=14,5x−y=6.20.先化简，再求值：x−y2+y2x−y

7、−4xy3÷2xy，其中x=−2，y=1．21.已知：如图，AB∥CD，CE∥BF．求证：∠C+∠B=180∘．22.计算：Ⅰxy−yx−x2+y2xy；Ⅱ1−1a+2÷a2−1a+2．23.已知：∠ABC，按下列要求画出图形．Ⅰ画∠ABC的平分线BM；Ⅱ在射线BM上取一点D，过点D作DE∥AB交BC于点E；Ⅲ线段BE和DE的大小关系是 ．24.甲乙二人分别从相距20千米的A，B两地出发，相向而行．如果甲比乙早出发半小时，那么在乙出发后2小时，他们相遇；如