2015-2016学年北京市延庆区九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市延庆九上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d≥R，则P点  A.在⊙O内或圆周上B.在⊙O外C.在圆周上D.在⊙O外或圆周上2.把10 cm长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（5≈2.236，精确到0.01）是  A.3.09 cmB.3.82 cmC.6.18 cmD.7.00 cm3.如图，在∠ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则AE︰EC的值为  A.0.5B.2C.23D.324.反比例函数y=kx的图象如图所示，则k的值可能

2、是  A.12B.1C.2D.−15.在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=1，那么AB的长为  A.sinAB.cosAC.1cosAD.1sinA6.如图，正三角形ABC内接于⊙O，动点P在圆周的劣弧上，且不与A，B重合，则∠BPC等于  A.30∘B.60∘C.90∘D.45∘7.抛物线y=12x2的图象向左平移2个单位，在向下平移1个单位，得到的函数表达式为  A.y=12x2+2x+1B.y=12x2+2x−2C.y=12x2−2x−1D.y=12x2−2x+18.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0；②b<

3、a+c；③4a+2b+c>0；④2c<3b；⑤a+b>mam+b，（m≠1的实数）其中正确的结论有  A.2个B.3个C.4个D.5个9.如图所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AE⊥EF，下列结论：①∠BAE=30∘；②CE2=AB⋅CF；③CF=13FD；④△ABE∽△AEF．其中正确的有  A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，已知△ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC边上一个动点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致为  A.B.C.D.二、填空

4、题（共6小题；共30分）11.若a7=b2=15，则a−2b3= ．12.两个相似多边形相似比为1：2，且它们的周长和为90，则这两个相似多边形的周长分别是 ， ．13.已知扇形的面积为15π cm2，半径长为5 cm，则扇形周长为  cm．14.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=4，BC=3，则以2.5为半径的⊙C与直线AB的位置关系是 ．15.请选择一组你喜欢的a，b，c的值，使二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当时x<2时，y随x的增大而增大；；当x>2时，y随x的增大而减小．这样的二次函数的表达式可以是 ．16.如

5、图，正方形OABC，ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数y=4xx>0的图象上，若阴影部分的面积为12−45，则点E的坐标是 三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：4sin30∘−2cos45∘+3tan60∘．18.如图：在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=8，∠B=60∘，解直角三角形．19.已知反比例函数y=k−1x图象的两个分支分别位于第一、第三象限．（1）求k的取值范围；（2）取一个你认为符合条件的k值，写出反比例函数的表达式，并求出当x=−6时反比例函数y的值；20.已知圆内接正三角形边心距为2 cm，求它的边长

6、．21.已知：如图，D是BC上一点，△ABC∽△ADE，求证：∠1=∠2=∠3．22.如图，A，B两座城市相距100千米，现计划在两城市间修筑一条高速公路（即线段AB）．经测量，森林保护区中心P点既在A城市的北偏东30∘的方向上，又在B城市的南偏东45∘的方向上．已知森林保护区的范围是以P为圆心，35千米为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越森林保护区?请通过计算说明．（参考数据：3≈1.732，2≈1.414）23.如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交劣弧CB于D，连接AC．（1）请写出两个不同的正确结论；（2）若CB=8，E

7、D=2，求⊙O的半径．24.密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．25.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB的延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．求证：DE是⊙O的切线．26.已知：抛物线y=x2+bx+c经过点2,−3和4,5．（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；（2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G，求图象G的表达式；（3）在（2）的条件下，当−2

8、时，直线y