2014-2015学年北京市延庆区八上期末数学试卷

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1、2014-2015学年北京市延庆八上期末数学一、选择题（共9小题；共45分）1.4的平方根是  A.2B.16C.±2D.±162.若2x−3是二次根式，则应满足的条件是  A.x>32B.x≥32C.x<32D.x≤323.下列变形中，正确的是  A.232=2×3=6B.−252=−25C.9+16=9+16D.−9×−4=9×44.如果把分式xy7x+7y中的x，y都扩大10倍，则分式的值  A.扩大10倍B.缩小10倍C.扩大20倍D.不变5.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为  A.9B.12C.9或12D.56.若分式2−xx+2的值是零，则x的值是  A.x=

2、0B.x=±2C.x=−2D.x=27.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中不可能事件是  A.朝上的点数之和为2B.朝上的点数之和为12C.朝上的点数之和为13D.朝上的点数之和小于38.下列三角形：①有两个角等于60∘；②有一个角等于60∘的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有  A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④9.若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开，则剩余部分展开后得到的图形是  A.B.第10页（共10页）C.D.二、填空题（共10小题；共50分）10

3、.已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= ．11.若x+y+y2−4y+4=0，则xy的值为 ．12.当x 时，分式11−x有意义．13.最简二次根式2m−1与n−134−3m是同类二次根式，则mn= ．14.在实数范围内分解因式：x4−9= ．15.在九张形状、大小、质地等完全相同的卡片的一面分别标上数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，将这九张卡片放到不透明的桌面上洗匀，且标有数字的一面向下，从中随机摸取一张卡片，则摸到卡片上标有的数字是2的整数倍的可能性为 ．16.如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是 ．17.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上

4、的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12 cm2，则图中阴影部分的面积是  cm2．18.把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2”的逆命题改写成“如果⋯，那么⋯”的形式： ．19.观察下列等式：第一个等式：a1=31×2×22=11×2−12×22；第二个等式：a2=42×3×23=12×22−13×23；第三个等式：a3=53×4×24=13×23−14×24；第四个等式：a4=64×5×25=14×24−15×25．则式子a1+a2+a3+…+a20= ；第10页（共10页）用含n的代数式表示第n个等式：an= ．三、解答题（共1

5、2小题；共156分）20.计算：x+y3x22⋅−3x．21.计算：8+3×6−32．22.计算：2−3−20150−318+14．23.计算：2xx2−64y2−1x−8y．24.先化简，再求值：已知a2−2a−2=0，求代数式1−1a+1÷a3a2+2a+1的值．25.解方程x−3x−2+1=32−x．26.解方程：22x−1=44x2−1．27.据了解，京石高铁开通后，北京西到石家庄所用时间将比坐快速火车节省约两个小时左右，已知北京西到石家庄的距离约为280公里，轻轨速度约是快速火车速度的4倍，求北京西到石家庄的轻轨速度和快速火车速度约为多少?28.已知：如图，C，D在AB上，且AC

6、=BD，AE∥FB，DE∥FC．求证：AE=BF．29.关于x的方程：x+1x=c+1c的解为：x1=c，x2=1c；x−1x=c−1c（可变形为x+−1x=c+−1c）的解为：x1=c，x2=−1c；x+2x=c+2c的解为：x1=c，x2=2c；x+3x=c+3c的解为：x1=c，x2=3c．（1）请你根据上述方程与解的特征，猜想关于x的方程x+mx=c+mc（m≠0）的解是什么?（2）请总结上面的结论，并求出方程y+2y−1=a+2a−1的解．30.已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90∘．第10页（共10页）（1）按要求用尺规作图：（保留作图痕迹）①延长BC到点D，使CD=BC

7、；②延长CA到点E，使AE=2CA；③连接AD，BE，并猜想线段AD与BE的大小关系；（2）证明（1）中你对线段AD与BE大小关系的猜想．31.问题提出：同学们已经学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”、“HL”），请大家继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．初步思考：不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E