2014-2015学年北京市延庆区七上期末数学试卷

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1、2014-2015学年北京延庆七上期末数学一、选择题（共9小题；共45分）1.−13的倒数是 ()A.3B.−3C.−13D.132.如图，下列水平放置的几何体中，俯视图是长方形的是 ()A.B.C.D.3.下列各式中结果为负数的是 ()A.−−3B.−32C.−−3D.−324.下列等式成立的是 ()A.a+b−c=a+b−cB.a−b+c=a−b+cC.a+b+c=a−b+cD.a−b+c=a+b−c5.在数轴上表示不等式x≥−2的解集，正确的是 ()A.B.C.D.6.下列计算正确的是 ()A.3a+2a=5a2B.3a−a=3C.2a3+3a2=5a5D.−a2

2、b+2a2b=a2b7.下列各项是同类项的是 ()A.mn2与−m2nB.ab与12baC.xy与2yD.5xy与6xy28.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，−a，b，−b之间的大小关系是 ()A.−a<−b

3、中国历代长城总长度约为21000千米，把21000用科学记数法表示为 ．11.单项式−5ab38的系数是 ．12.已知∠α=40∘15ʹ，则90∘−α= ．13.若有理数a、b满足a−5+b+72=0，则a+b的值为 ．14.若x=−2是关于x的方程2x+m−4=0的解，则m的值为 ．15.如图，C，D是线段AB上两点，CB=3 cm，DB=5 cm，D是AC的中点，则线段AB的长为 ．16.如图，OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=32∘，OE是∠COB的平分线．已知∠COE=43∘，则∠AOB= ．17.元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，人民

4、商场把某种书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元．这种书包的进价是 元．18.观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和左面相应的等式，探究其中的规律：那么第五个等式是 ；第n个图形相对应的等式是 ．第8页（共8页）三、解答题（共9小题；共117分）19.（1）2−−4+8÷−2+−3（2）−22+−13×5−−27÷9（3）47+−35−45−37（4）16−34+112×−4820.（1）32x−1=4x+3（2）3x−14−5x−76=121.解不等式组：5x+2>4x,35−3x≥10−4x.并把解集在数轴上表示

5、出来．22.化简求值：2a2−5a−23a+5+a2，其中a=−3．23.某中学初一学生以5千米/小时的速度步行去校外参加社会大课堂活动，他们出发18分钟后，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/小时的速度按原路追赶队伍．通讯员用多少时间可以追上学生队伍?24.按要求用铅笔画图，并保留作图痕迹．（1）画射线OA，连接OB；（2）连接AB并延长到点C，使BC=AB；（3）过B作OA的垂线，垂足为D．25.已知：点M，N分别是线段AC，BC的中点．（1）如图，点C在线段AB上，且AC=9 cm，CB=6 cm，求线段MN的长；第8页（共8页）（2）若点C为线段AB上任一点，

6、且AC=a cm，CB=b cm，用含有a，b的代数式表示线段MN的长度．（3）若点C在线段AB的延长线上，且AC=a cm，CB=b cm，请你画出图形，并且用含有a，b的代数式表示线段MN的长度．26.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨．该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部

7、销售或加工完毕．为此，公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售．方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成．你认为选择哪种方案获利最多?为什么?27.在数学活动中，小明为了求12+122+123+124+⋯+12n的值（结果用n表示）．设计如图所示的几何图形．（1）请你利用这个几何图形求12+122+123+124+⋯+12n的值为 ．（2）请你利用下图，再设计一个能求12+122+123+124+⋯+12n的值的几何图形