2015-2016学年北京市丰台区七下期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市丰台区七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.字节B是计算机硬盘最基本的存储单位，目前计算机硬盘最大的存储单位是TB．1B≈0.000000000001TB，将0.000000000001用科学记数法表示为  A.0.1×10−11B.1.0×10−11C.1.0×10−12D.1.0×10−132.下列运算正确的是  A.x4+x4=x8B.x2⋅x=x3C.x23=x5D.x6÷x2=x33.如图，点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中∠1和∠2

2、的关系是  A.互为余角B.互为补角C.对顶角D.同位角4.下列不等式变形正确的是  A.由a>b，得a−2b，得−a<−bC.由a>b，得−a2>−b2D.由a>b，得ac>bc5.某学校准备从甲、乙、丙三位候选人中选拔一人做学生会主席，100名学生代表对这三位候选人进行民主评议投票推荐（每位代表只能投1票，没有弃权票），甲、乙、丙三位候选人得票情况统计结果如扇形图所示，那么甲得的票数是  A.45B.35C.34D.316.如果x=a,y=b是二元一次方程组x−y=1,x+y=

3、−3的解，那么a2−b2的值为  A.5B.3C.1D.−37.光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1=45∘，∠2=122∘时，∠3和∠4的度数分别是  A.58∘，122∘B.45∘，68∘C.45∘，58∘D.45∘，45∘8.某地区有38所中学，其中七年级学生共6858名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽

4、样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．其中正确的是  A.①②③④⑤B.②①③④⑤C.②①④③⑤D.②①④⑤③9.某学校七年级学生计划用义卖筹集的1160元钱购买古典名著《水浒传》和《西游记》共30套．小华查到网上图书商城的报价如下图：如果购买的《水浒传》尽可能的多，那么《水浒传》和《西游记》可以购买的套数分别是  A.20，10B.10，20C.21，9D.9，2110.甲、乙、丙、丁四人商量周末出游．甲说："乙去，我就肯定去．"乙说："丙去我就不去．"丙说："无论丁去

5、不去，我都去．"丁说："甲乙中至少有一人去，我就去．"以下结论可能正确的是  A.甲一个人去了B.乙、丙两个人去了C.甲、丙、丁三个人去了D.四个人都去了二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：x3−4x= ．12.写出一个以x=1,y=−2.为解的二元一次方程： ．13.某市6月份日最高气温统计如图所示，则在日最高气温这组数据中，众数是 ∘C，中位数是 ∘C．14.在多项式4a2+1中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是 ．（写出一个即可）15.《孙子算经》中有一道题：

6、"今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?"译文大致是："用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?"如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为 ．16.“杨辉三角”揭示了a+bn的展开式的项数及各项系数的有关规律，如下图表：a+bn展开式a+b1a+ba+b2a2+2ab+b2a+b3a3+3a2b+3ab2+b3⋯⋯通过观察寻求规律，写出a+b6的展开式共有 项，各项系数的和是 ．三、解答题（共10小题；共130分

7、）17.计算：3−2−−132+30．18.计算：x+2y2−x−yx+y−5y2．19.解方程组k+2b=1,k−b=4.20.求不等式组4x−2>2x−6,25−x≥−35的整数解．21.先化简，再求值：aa−b−a−b2÷b，其中a=−1，b=2．22.已知：如图，△ABC中，D，G为BC上的两点（不与B，C重合），联结AD，过点D作DE∥AC交AB于点E，过点G作∠FGC=∠ADC交AC于点F．（1）依题意补全图形；（2）请你判断∠EDA和∠GFC的数量关系，并加以证明．23.“阳光”游泳馆

8、为促进全民健身，2016年开始推行会员卡制度，标准如下表：会员卡办卡费用元每次游泳收费元A5025B20020（1）“阳光”游泳馆2016年5月销售A，B会员卡共104张，售卡收入14200元，请问这家游泳馆当月销售A，B会员卡各多少张?（2）小丽准备在“阳光”游泳馆购买会员卡，请你根据小丽游泳的次数，说明选择哪种会员卡最省钱．24.阅读下列材料：2016年全国科技活动周暨北京科技周主场活动于5月14日至21日在北京民族文化宫举办．北京科技周主场活动以“梦想大道”为展