2015-2016学年北京市丰台区八下期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市丰台区八下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.在平面直角坐标系中，点P2,−3关于y轴对称的点的坐标是  A.−2,−3B.−2,3C.2,3D.2,−32.中国古代建筑的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.一个多边形的内角和是900∘，这个多边形是  A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形4.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差S2： 甲乙丙丁平均数xcm561560561560方差S2cm23.53.515.516.5根据表中数据，要从

2、中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择  A.甲B.乙C.丙D.丁5.如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘B、C两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A，然后测量出AB、AC的中点D、E，且DE=10m，于是可以计算出池塘B、C两点间的距离是  A.5mB.10mC.15mD.20m6.将直线y=−7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是  A.y=−7x+7B.y=−7x+1C.y=−7x−17D.y=−7x+257.用配方法解方程x2−4x=5时，原方程应变形为  A.x+22=1B.x−22=1C.x+22=9D.x−22=98.设正比例函数y=mx的

3、图象经过点Am,4，且y随x增大而减小，则m的值是  A.−2或2B.2C.−2D.−49.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是  A.4B.3C.3.5D.210.甲乙两城市相距600千米，一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市．已知货车出发1小时后客车再出发，先到终点的车辆原地休息．在汽车行驶过程中，设两车之间的距离为s（千米），客车出发的时间为t（小时），它们之间的关系如图所示，则下列结论错误的是  A.货车的速度是60千米/小时B.离开出发地后，两车第一次相遇时，距离出发地150千米C.货车从出发地到终点共用时

4、7小时D.客车到达终点时，两车相距180千米二、填空题（共6小题；共30分）11.函数y=2x−6x+1的自变量x的取值范围是 ．12.一组数据−1，0，1，2，3的方差是 ．13.关于x的一元二次方程x2+3x+m−2=0有一个根为1，则m的值等于 ．14.已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积是 ．15.在学习了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题："四边形ABCD是平行四边形，请添加一个条件，使得ABCD是矩形．"经过思考，小明说："添加AC=BD．"小红说："添加AC⊥BD．"你同意 的观点，理由是 ．16.将一张长与宽之比为2的矩形纸片ABCD进行如下操作

5、：对折并沿折痕剪开，发现每一次所得到的两个矩形纸片长与宽之比都是2（每一次的折痕如下图中的虚线所示）．已知AB=1，则第3次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是 ；第2016次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是 ．⋯三、解答题（共10小题；共130分）17.解方程：x2−6x+6=0．18.如图，直线l1:y=−2x与直线l2:y=kx+b在同一平面直角坐标系内交于点P．（1）直接写出不等式−2x>kx+b的解集 ；（2）设直线与x轴交于点A，△OAP的面积为12，求l2的表达式．19.已知关于x的一元二次方程3x2−6x+1−k=0有实数根，k为负整数．（1）求k的值；（2）如果

6、这个方程有两个整数根，求出它的根．20.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．已知AB=3，求BC的长．→21.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，某家快递公司每月的投递总件数的增长率相同，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为30万件和36.3万件，求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率．22.为弘扬中华传统文化，了解学生整体听写能力，某校组织全校1000名学生进行一次汉字听写大赛初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：分组/分频数频率50≤x<6060.1260≤x<70a0.287

7、0≤x<80160.3280≤x<90100.2090≤x<100cb合计501.00（1）表中的a= ，b= ，c= ；（2）把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图；（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加进入决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人．23.如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．求证：四边形BECD是矩形．24.