2015-2016学年北京市西城区八下期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市西城区八下期末数学一、选择题(共10小题;共50分)1.下列二次根式中,是最简二次根式的是  A.15B.12C.13D.92.平行四边形ABCD中,若∠B=2∠A,则∠C的度数为  A.120∘B.60∘C.30∘D.15∘3.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人测试10次,平均成绩均为9.2环,方差如下表所示:选手甲乙丙丁方差0.560.600.500.45则在这四个选手中,成绩最稳定的是  A.甲B.乙C.丙D.丁4.若A1,y1,B2,y2两点都在反比例函数y=1x的

2、图象上,则y1与y2的大小关系是  A.y1y2D.无法确定5.如图,菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,若AC=4,BD=6,则菱形ABCD的周长为  A.16B.24C.413D.8136.下列命题中,正确的是  A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C.两组邻角相等的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形7.如图,正方形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,点E在BD上,且BE=CD,则∠BEC的度

3、数为  A.22.5∘B.60∘C.67.5∘D.75∘8.关于x的一元二次方程x2−2x+k=0有两个实数根,则实数k的取值范围是  A.k≤1B.k>1C.k=1D.k≥19.已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=mx的图象交于A,B两点,若点A的坐标为−2,1,则关于x的方程mx=kx的两个实数根分别为  A.x1=−1,x2=1B.x1=−1,x2=2C.x1=−2,x2=1D.x1=−2,x2=210.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽,他为了证明勾股定理

4、,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由“弦图”变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.将图中正方形MNKT,正方形EFGH,正方形ABCD的面积分别记为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=18,则正方形EFGH的面积为  A.9B.6C.5D.92二、填空题(共8小题;共40分)11.关于x的一元二次方程x2−6x+m=0有一个根为2,则m的值为 .12.如图,在直角三角形ABC中,∠BCA=90∘,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,若CD=5,则EF的长为 .13

5、.某校开展了“书香校园”的活动,小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量(单位:本),绘制了拆线统计图(如图所示).在这40名学生的图书阅读数量中,中位数是 .14.将一元二次方程x2+4x+1=0化成x+a2=b的形式,其中a,b是常数,则a+b= .15.反比例函数y=kx在第一象限的图象如图,请写出一个满足条件的k值,k= .16.如图,将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠,点C落在同一平面内,落点记为Cʹ,BCʹ与AD交于点E,若AB=3,BC=4,则DE的长为 .17.如图,平安

6、路与幸福路是两条平行的道路,且与新兴大街垂直,老街与小米胡同垂直,书店位于老街与小米胡同的交口处.如果小强同学站在平安路与新兴大街的交叉路口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程为 m .18.如图1,在△ABC中,点P从点A出发向点C运动,在运动过程中,设x表示线段AP的长,y表示线段BP的长,y与x之间的关系如图2所示.则线段AB的长为 ,线段BC的长为 .三、解答题(共7小题;共91分)19.计算:(1)18−8+−3+1−3−1;(2)12×323÷33.20.解方程:(1)x2−6x+5=

7、0;(2)2x2+3x−1=0.21.如图,在平行四边形ABCD中,点E,M分别在边AB,CD上,且AE=CM.点F,N分别在边BC,AD上,且DN=BF.(1)求证:△AEN≌△CMF;(2)连接EM,FN,若EM⊥FN,求证:EFMN是菱形.22.为了让同学们了解自己的体育水平,初二1班的体育康老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数),成绩满分为10分,成绩达到9分以上(包含9分)为优秀,成绩达到6分以上(包含6分)为合格.1班的体育委员根据这次测试成绩,制作了统计图和分析表如下:

8、初二1班体育模拟测试成绩分析表表 平均分方差中位数众数合格率优秀率男生28795%40%女生7.921.99896%36%根据以上信息,解答下列问题:(1)在这次测试中,该班女生得10分的人数为4人,则这个班共有女生 人;(2)补全初二1班男生体育模拟测试成绩统计图,并把相应的数据标注在统计图上;(3)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表;(4)你认为在这次体育测试中,1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些?并写出一条支持你的看法的理由;(5

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