2013-2014学年北京市西城区八下期末数学试卷

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1、2013-2014学年北京西城八下期末数学一、选择题（共8小题；共40分）1.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是 ()A.13，14，15B.3，4，5C.2，3，4D.1，1，32.下列图案中，是中心对称图形的是 ()A.B.C.D.3.将一元二次方程x2−6x−5=0化成x−32=b的形式，则b等于 ()A.4B.−4C.14D.−144.一次函数y=2x+1的图象不经过 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 ()．A.当AB=BC时，它是菱形B.当

2、AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90º时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形6.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC=4 cm，∠AOD=120º，则BC的长为 ()A.43B.4C.23D.27.中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩m1.501.551.601.651.701.75人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 ()A.1.65，1.70B.1.70，1.65C.1.70，1.70D.3，58.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为2,0，

3、点B的坐标为0,1，点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），m的值可能是 ()第10页（共10页）A.3B.4C.5D.6二、填空题（共8小题；共40分）9.一元二次方程x2−2x=0的根是 ．10.如果直线y=−x向上平移3个单位后得到直线AB，那么直线AB的解析式是 ．11.如果菱形的两条对角线长分别为6和8，那么该菱形的面积为 ．12.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90∘，D，E，F分别为AB，BC，AC的中

4、点，已知DF=3，则AE= ．13.若点A1,y1和点B2,y2都在一次函数y=−x+2的图象上，则y1 y2（选择">"、"<"、"="填空）．14.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为3,2，若将线段OA绕点O顺时针旋转90∘得到线段OAʹ，则点Aʹ的坐标是 ．15.如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点Pa,2，则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为 ．16.如图1，五边形ABCDE中，∠A=90∘，AB∥DE，AE∥BC，点F，G分别是BC，AE的中点．动点P以每秒2 cm的速度在五边形ABCDE的边上运动，运

5、动路径为F→C→D→E→G，相应的△ABP的面积ycm2关于运动时间ts的函数图象如图2所示．若AB=10 cm，则（1）图1中BC的长为 cm；（2）图2中a的值为 ．第10页（共10页）三、解答题（共8小题；共104分）17.解一元二次方程：x2+4x−2=0．18.已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+4的图象与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，OA=2OB．（1）求点A、点B的坐标；（2）求一次函数的解析式．19.已知：如图，点A是直线l外一点，B，C两点在直线l上，∠BAC=90∘，BC=2BA．（1）按要求作图：（

6、保留作图痕迹）①以A为圆心，BC为半径作弧，再以C为圆心，AB为半径作弧，两弧交于点D；②作出所有以A，B，C，D为顶点的四边形；（2）比较在（1）中所作出的线段BD与AC的大小关系．20.已知：如图，平行四边形ABCD中，E，F两点在对角线BD上，BE=DF．（1）求证：AE=CF；（2）当四边形AECF为矩形时，直接写出BD−ACBE的值．21.已知关于x的方程x2−k+2x+2k−1=0．第10页（共10页）（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）如果方程的一个根为x=3，求k的值及方程的另一根．22.北京是水资源缺乏的城市，为落

7、实水资源管理制度，促进市民节约水资源，北京市发改委在对居民年用水量进行统计分析的基础上召开水价听证会后发布通知，从2014年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，对于人口为5人（含）以下的家庭，水价标准如图1所示，图2是小明家在未实行新水价方案时的一张水费单（注：水价由三部分组成）．若执行新水价方案后，一户3口之家应交水费为y（单位：元），年用水量为x（单位：m3），y与x之间的函数图象如图3所示．第10页（共10页）根据以上信息解答下列问题：（1）由图2可知未调价时的水价为 元/m3；（2）图3

8、中，a= ，b= ，图1中，c= ；（3）当180