2015-2016学年北京市西城区八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市西城区八上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.计算2−2的结果是 ()A.14B.4C.−4D.−142.下列剪纸作品中，不是轴对称图形的是  ．A.B.C.D.3.在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是  A.−xz+yz=−zx+yB.3a2b−2ab2+ab=ab3a−2bC.6xy2−8y3=2y23x−4yD.x2+3x−4=x+2x−2+3x4.下列分式中，是最简分式的是  A.xyx2B.22x−2yC.x+yx2−y2D.2xx+25.已知一次函数y=m−2

2、x+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是  A.m<0B.m>0C.m<2D.m>26.分式−11−x可变形为  A.1x+1B.−1x+1C.−1x−1D.1x−17.若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为  A.8B.10C.8或10D.6或128.如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105∘，则∠DAE的度数等于  A.30∘B.40∘C.50∘D.65∘9.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，与AC交于点D，DE⊥AB于点E，若BC=5，△

3、BCD的面积为5，则ED的长为  A.12B.1C.2D.510.如图，直线y=−x+m与直线y=nx+5nn≠0的交点的横坐标为−2，则关于x的不等式−x+m>nx+5n>0的整数解为  A.−5，−4，−3B.−4，−3C.−4，−3，−2D.−3，−2二、填空题（共7小题；共35分）11.若分式1x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．12.分解因式：x2−4y2= ．13.在平面直角坐标系xOy中，点P−2,3关于y轴的对称点的坐标是 ．14.如图，点B在线段AD上，∠ABC=∠D，AB=ED．要使

4、△ABC≌△EDB，则需要再添加的一个条件是 （只需填一个条件即可）．15.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N．连接MB，若AB=8，△MBC的周长是14，则BC的长为 ．16.对于一次函数y=−2x+1，当−2≤x≤3时，函数值y的取值范围是 ．17.如图，要测量一条小河的宽度AB的长，可以在小河的岸边作AB的垂线MN，然后在MN上取两点C，D，使BC=CD，再画出MN的垂线DE，并使点E与点A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，其中用到的数学原理是：

5、 ．三、解答题（共9小题；共117分）18.分解因式：（1）a−b2+3a−b；（2）2ax2−12ax+18a.19.计算：（1）4a4b25c3÷8a2b215c2；（2）xx+2−4x2+2x⋅xx+1.20.已知a−b=2，求aba2−2ab+b2÷a2a−b−a的值．21.解分式方程x2−4xx2−1+1=2xx+122.已知：如图，A，O，B三点在同一条直线上，∠A=∠C，∠1=∠2，OD=OB．求证：AD=CB．23.列方程解应用题中国地大物博，过去由于交通不便，一些地区的经济发展受到了制约，自从“

6、高铁网络”在全国陆续延伸以后，许多地区的经济和旅游发生了翻天覆地的变化，高铁列车也成为人们外出旅行的重要交通工具．李老师从北京到某地去旅游，从北京到该地普快列车行驶的路程约为1352 km，高铁列车比普快列车行驶的路程少52 km，高铁列车比普快列车行驶的时间少8 h．已知高铁列车的平均时速是普快列车平均时速的2.5倍，求高铁列车的平均时速．24.在平面直角坐标系xOy中，将正比例函数y=−2x的图象沿y轴向上平移4个单位长度后与y轴交于点B，与x轴交于点C．（1）画正比例函数y=−2x的图象，并直接写出直线BC

7、的解析式；（2）如果一条直线经过点C且与正比例函数y=−2x的图象交于点Pm,2，求m的值及直线CP的解析式．25.阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式ax2+bx+ca≠0变形为ax+m2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如：x2+11x+24=x2+11x+1122−1122+24=x+1122−254=x+112+52x+112−52=x+8x+3根据以上材料，解答下列问题：（1）用多项式的配方法将x2+8

8、x−1化成x+m2+n的形式；（2）下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式x2−3x−40进行分解因式的解答过程：老师说，这位同学的解答过程中有错误，请你找出该同学解答中开始出现错误的地方，并用" "标画出来，然后写出完整的、正确的解答过程：（3）求证：x，y取任何实数时，多项式x2+y2−2x−4y+16的值总为正数．26.已知：△ABC是等边三角形．（1）如图，点