2015-2016学年北京市通州八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市通州八上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.在下列实数中，无理数是  A.0B.9C.πD.3.1412.5的平方根是  A.±2.5B.−5C.5D.±53.如果分式x−2x+3的值为零，那么x的值是  A.x=2B.x=−3C.x=−2D.x=34.下列各式中，最简二次根式是  A.8B.m5C.12D.65.下列图形中，是轴对称图形且对称轴为三条的图形是  A.B.C.D.6.如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数小于7的可能性大小是  A.3B.12C.1D.1

2、37.下列命题的逆命题是假命题的是  A.两直线平行，同旁内角互补B.有两个锐角互余的三角形是直角三角形C.全等三角形对应边相等D.对顶角相等8.如图，线段AD，AE，AF分别为△ABC的中线、角平分线和高线，其中能把△ABC分成两个面积相等的三角形的线段是  A.ADB.AEC.AFD.无9.如图，点A在以O为原点的数轴上，OA的长度为3，以OA为直角边，以长度是1的线段AB为另一直角边作Rt△OAB，若以O为圆心，OB为半径作圆，则圆与数轴交点表示的数为  A.3.5B.10C.±22D.±1010.如图，

3、在△ABC中，∠ABC=60∘，BC=6，CD是△ABC的一条高线．若E，F分别是CD和BC上的动点，则BE+EF的最小值是  A.6B.32C.33D.3二、填空题（共6小题；共30分）11.计算−22的结果是 ．12.分式a3a−b，bb−a2的最简公分母是 ．13.如图，由射线AB，BC，CD，DA，组成平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．14.有如下四个事件：①随机抛掷一枚硬币，落地后正面向上；②任意写出一个数字，这个数字是一个有理数；③等腰三角形的三边长分别为2 cm，2 cm和5 cm；④《九章

4、算术》是中国传统数学重要的著作，书中《勾股章》说，把勾和股分别自乘，然后把它们的乘积加起来，再进行开方，便可以得到弦．在这四个事件中是不可能事件是 ．（填写序号即可）15.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠BAC=30∘，AB=2，D是AB边上的一个动点（点D不与点A，B重合），连接CD，过点D作CD的垂线交射线CA于点E．当△ADE为等腰三角形时，AD的长度为 ．16.如图，在△ABC中，∠C=90∘，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以小于BC的长为半径画弧，分别交AB，BC于点E，F；②分别以点E，F

5、为圆心，以大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线BG，交AC边于点D．则BD为∠ABC的平分线，这样作图的依据是 ；若AC=8，BC=6，则CD= ．三、解答题（共11小题；共143分）17.计算：12−2−π−70+3−2+4×32．18.计算：2−32−2+32−3．19.计算：2m2−4+1m+2．20.解方程：x+1x−1−61−x2=1．21.已知：x2+3x−2=0，求代数式3−x2x2−4x÷5x−2−x−2的值．22.有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相同的球，第一个盒子装有4个

6、红球和6个白球，第二个盒子装有6个红球和6个白球．分别从这两个盒子中各摸出1个球，请你通过计算来判断从哪一个盒子中摸出白球的可能性大．23.如图，点C在线段AE上，BC∥DE，AC=DE，BC=CE．求证：AB=CD．24.列方程解应用题：某人自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．25.已知：Rt△ABC，∠ACB=90∘，顶

7、点A，C在直线l上．（1）请你画出Rt△ABC关于直线l轴对称的图形；（2）若∠BAC=30∘，求证：BC=12AB．26.已知：线段AB．（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l，与线段AB交于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的基础上，点C为l上一个动点（点C不与点D重合），连接CB，过点A作AE⊥BC，垂足为点E．①当垂足E在线段BC上时，直接写出∠ABC度数的取值范围．②请你画出一个垂足E在线段BC延长线上时的图形，并求证∠BAE=∠BCD．27.在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90

8、∘，点D为射线AB上一点，连接CD，过点C作线段CD的垂线l，在直线l上，分别在点C的两侧截取与线段CD相等的线段CE和CF，连接AE，BF．（1）当点D在线段AB上时（点D不与点A，B重合），如图1，①请你将图形补充完整；②线段BF，AD所在直线的位置关系为 ，线段BF，AD的数量关系为 ；（2）当点D在线段AB的延长线上时，如图2，①请你将图形补充完整；②在（1）中②问的结论是否仍