2014-2015学年北京市丰台区八下期末数学试卷

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1、2014-2015学年北京丰台八下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.函数y=x−2的自变量x的取值范围是  A.x≥2B.x>2C.x≤2D.x<22.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.正五边形的每个外角等于  A.360∘B.108∘C.72∘D.60∘4.某校对200名男生的身高进行了测量，如果身高在1.65～1.70（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组的人数为  A.25B.50C.100D.2005.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE=2 cm，则BC的长为  A.2 cmB.3 cmC.4 

2、cmD.5 cm6.已知点P1x1,y1，点P2x2,y2是一次函数y=x+1图象上的两个点，且x1y2D.无法判断7.在平行四边形ABCD中，如果∠A=2∠B，那么∠C的度数是  A.30∘B.60∘C.100∘D.120∘8.用配方法解方程x2+2x−1=0时，原方程应变形为  第11页（共11页）A.x+12=0B.x−12=0C.x+12=2D.x−12=29.如图，已知函数y=x+1和y=ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，则a的值是  A.1B.−1C.2D.−210.李阿姨每天早晨坚

3、持慢跑．表示李阿姨离开家的距离y（单位：米）与时间t（单位：分）的函数关系的图象大致如图所示，则李阿姨跑步的路线可能是  （P点表示李阿姨家的位置）A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.在平面直角坐标系中，点A2,−1关于x轴对称的点的坐标是 ．12.甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．已知他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2=2.6，S乙2=3，那么甲、乙两人成绩较为稳定的是 ．13.已知关于x的方程mx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则m应满足 ．14.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点，若AB=5，AD=12，则

4、四边形ABOE的周长为 ．第11页（共11页）15.在学习了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD是平行四边形，请添加一个条件，使得平行四边形ABCD是菱形．”经过思考，小明说：“添加AC=BD．”小红说：“添加AB=BC．”你同意 的观点，理由 ．16.矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10．第一次将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕与BD交于点O1；设O1D的中点为D1，第二次将纸片折叠使点B与点D1重合，折痕与BD交于点O2；设O2D1的中点为D2，第三次将纸片折叠使点B与点D2重合，折痕与BD交于点O3，⋯．按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与

5、BD交于点On，则BO2= ，BOn= ．三、解答题（共9小题；共117分）17.解方程：2x2−4x−3=0．18.已知：点A3,0，B0,−1在直线m上．（1）求直线m的解析式；（2）如果将直线m向上平移2个单位得到直线n，写出直线n的解析式并在坐标系中画出直线n．19.已知关于x的一元二次方程x2−2m−1x−mm+2=0．（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；第11页（共11页）（2）若x=−2是此方程的一个根，求实数m的值．20.一辆汽车，新车购买价为20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，

6、这辆车折旧后价值12.96万元，求这辆车第二、三年的年折旧率．21.为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了八年级40名学生进行一分钟跳绳测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：组别次数x频数第1组80≤x<1004第2组100≤x<120b第3组120≤x<140a第4组140≤x<16014第5组160≤x<1803请结合图表完成下列问题：（1）表中的a= ，b= ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若八年级学生一分钟跳绳的成绩标准是：x<120为不合格；120≤x<140为合格；140≤x<160为良；x≥16

7、0为优．如果该年级有320名学生，根据以上信息，请你估算计该年级跳绳不合格的人数为 ；优秀的人数为 ．22.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB，交AB的延长线于点F．求证：AD=CF．23.小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400 m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96 m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，