2015-2016学年北京市石景山区七下期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市石景山区七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.若a>b，则下列不等式正确的是  A.3a<3bB.ma>mbC.−a−1>−b−1D.a2+1>b2+12.下列运算正确的是  A.x2⋅x3=x6B.a2+a3=a5C.y3÷y=y2D.−2m23=−6m63.将3x−2y=1变形，用含x的代数式表示y为  A.x=1+2y3B.y=3x−12C.y=1−3x2D.x=1−2y34.为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的

2、产量进行了检测，在这个问题中10是  A.个体B.总体C.样本容量D.总体的样本5.如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为点E，F．若AB∥CD，下列结论正确的是  A.∠2=∠3B.∠2=∠4C.∠1=∠5D.∠3+∠AEF=180∘6.下列命题的逆命题为真命题的是  A.对顶角相等B.如果x=1，那么∣x∣=1C.直角都相等D.同位角相等，两直线平行7.某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份与四月份相比，节电情况如下表：节电量度10203040户数21

3、5103则五月份这30户家庭节电量的众数与中位数分别为  A.20，20B.20，25C.30，25D.40，208.如图，OB⊥CD于点O，∠1=∠2则∠2与∠3的关系是  A.∠2=∠3B.∠2与∠3互补C.∠2与∠3互余D.不确定9.不等式组4x>2,−x3+1≥0的整数解为  A.0，1，2，3B.1，2，3C.2，3D.310.已知2m=3，4n=5，则23m+2n的值为  A.45B.135C.225D.675二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：2m2−8= ．12.一个角的补

4、角比这个角大20∘则这个角的度数为 ∘．13.将x2+4x+5进行配方变形后，可得该多项式的最小值为 ．14.如图，在长方形网格中，四边形ABCD的面积为 ．（用含字母a，b的代数式表示）15.现定义运算"*"，对于任意实数a，b，满足a*b=2a−b,a≥ba−2b.a

5、写出84×86= ；用含字母的等式表示出你发现的规律为 ．三、解答题（共12小题；共156分）17.−6ab2a2b−13ab2．18.已知a−2b=−1，求代数式a−12−4ba−b+2a的值．19.分解因式：x3−16x.20.分解因式：x2−x2−12x2−x+36．21.解不等式2x−11<4x−5+3，并把它的解集在数轴上表示出来．22.解方程组x−y=5,2x+y=4.23.已知，线段AB=3，点C为线段AB上一点，且AB=3AC．请在方框内按要求画图并标出相应字母：（1）在射线AM上画出

6、点B，点C；（2）过点C画AB的垂线CP，在直线CP上取点D，使CD=CA；（3）联结AD，BD；（4）过点C画AD的平行线CQ，交BD于点E．24.已知：如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于EF，∠1+∠2=90∘．求证：AB∥CD．25.小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如下提示：请问小坚的提示中①是∠ ，④是∠ ．理由②是： ；理由③是： ；∠CMD的度数是 ∘．26.列方程组解应用题某工厂经审批，可生产纪念北京申

7、办2022年冬奥会成功的帽子和T恤．若两种纪念品共生产6000件，且T恤比帽子的2倍多300件．问生产帽子和T恤的数量分别是多少?27.为弘扬中国传统文化，今年在北京园博园举行了“北京戏曲文化周”活动，活动期间开展了多种戏曲文化活动，主办方统计了4月30日至5月3日这四天观看各种戏剧情况的部分相关数据，绘制统计图表如下：（1）若5月3日当天看豫剧的人数为93人，则a= ；（2）请计算4月30日至5月3日接待观众人数的日平均增长量；（3）根据（2）估计“北京戏曲文化周”活动在5月4日接待观众约为 人．2

8、8.在解关于x，y的方程组ax+b−2y=1,①2b−1x−ay=4.②时，可以用①×2−②消去x，也可以用①×4+②×3消去未知数y，试求a、b的值．答案第一部分1.D2.C3.B4.C5.D6.D7.A8.C9.B10.B第二部分11.2m+2m−212.8013.114.10ab15.5；4．【解析】分类讨论，x≥3时，2x−3=5则x=4x<3时，x−6=5则x=11，不符合16.7224；10n+410n+6=100nn+1+24n为正整数．第