2015-2016学年北京市石景山区九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市石景山区九上期末数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.已知⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为2,则直线l与⊙O的位置关系是  A.相交B.相切C.相离D.不能确定2.两个相似三角形的相似比为1:2,若较小三角形的面积为1,则较大三角形的面积为  A.8B.4C.2D.23.德育处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小明等10位获“科技节活动先进个人”称号的同学.这些奖品中有5份是学习文具,3份是科普读物,2份是科技馆通票.小明同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是  A.12B.35C.15

2、D.3104.某校要举办国庆联欢会,主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体.如图,若舞台AB的长为20 m,C为AB的一个黄金分割点AC0B.b+2a<0C.b2−4ac>0D.a−b+c<07.如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上的两点,若∠AOC=80

3、∘,则∠D的度数为  A.80∘B.60∘C.50∘D.40∘8.如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若AC=4,BD=2,则∠1的余弦值为  A.33B.12C.255D.559.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的部分图象如图所示,对称轴为直线x=−1,与x轴的一个交点为1,0,与y轴的交点为0,3,则方程ax2+bx+c=0a≠0的解为  A.x=1B.x=−1C.x1=1,x2=−3D.x1=1,x2=−410.如图,正方形ABCD中,AB=4 cm,点E,F同时从C点出发,以1 cm/s的速度分别沿CB−BA,CD−DA运动,到点A时停止运动.设运动时

4、间为ts,△AEF的面积为S cm2,则S cm2与ts的函数关系可用图象表示为  A.B.C.D.二、填空题(共6小题;共30分)11.若sinα=32,则锐角α= .12.如图,在平面直角坐标系xOy中,点B在y轴上,AB=AO,反比例函数的图象经过点A,若△ABO的面积为2,则k的值为 .13.如果某人沿坡度i=1:3的斜坡前进10 m,那么他所在的位置比原来的位置升高了  m.14.如图,折扇的骨柄OA的长为5a,扇面的宽CA的长为3a,折扇张开的角度为n∘,则扇面的面积为 (用代数式表示).15.根据函数学习中积累的知识与经验,请你构造一个函数,使其图象与x轴有交

5、点,但与y轴无交点,这个函数表达式可以为 .16.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在y轴上,点B在x轴上,∠ABO=60∘,若点D1,0且BD=2OD.把△ABO绕着点D逆时针旋转m∘0

6、样一道题:"今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?"用现代的语言表述为:"如果AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,AE=1寸,CD=10寸,那么直径AB的长为多少寸?"请你补全示意图,并求出AB的长.20.中秋节来临,小红家自己制作月饼.小红做了三个月饼,1个芝麻馅,2个豆沙馅;小红的爸爸做了两个月饼,1个芝麻馅,1个豆沙馅(除馅料不同,其它都相同).做好后他们请奶奶品尝月饼,奶奶从小红做的月饼中拿了一个,从小红爸爸做的月饼中拿了一个.请利用列表或画树状图的方法求奶奶拿到的月饼都是豆沙馅的概率.21.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90∘,c

7、osA=56,D为AB上一点,且AD:BD=1:2,若BC=311,求CD的长.22.在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=mx的图象过点A1,6.(1)求反比例函数的表达式;(2)当过点A的直线与反比例函数y=mx图象的另一个交点为B,与x轴交于点P,若AP=2PB,求点P的坐标.23.如图,为了测量某电线杆(底部可到达)的高度,准备了如下的测量工具:平面镜;皮尺;长为2米的标杆;高为1.5 m的测角仪(测量仰角、俯角的仪器),请根据你所设计的测量方案,回答下列问题:(1)画出你的测量方案示意图,并根据你的测量

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