2015-2016学年北京市石景山区九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市石景山区九上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是  A.相交B.相切C.相离D.不能确定2.两个相似三角形的相似比为1:2，若较小三角形的面积为1，则较大三角形的面积为  A.8B.4C.2D.23.德育处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小明等10位获“科技节活动先进个人”称号的同学．这些奖品中有5份是学习文具，3份是科普读物，2份是科技馆通票．小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是  A.12B.35C.15

2、D.3104.某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB的长为20 m，C为AB的一个黄金分割点AC0B.b+2a<0C.b2−4ac>0D.a−b+c<07.如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若∠AOC=80

3、∘，则∠D的度数为  A.80∘B.60∘C.50∘D.40∘8.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AC=4，BD=2，则∠1的余弦值为  A.33B.12C.255D.559.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的部分图象如图所示，对称轴为直线x=−1，与x轴的一个交点为1,0，与y轴的交点为0,3，则方程ax2+bx+c=0a≠0的解为  A.x=1B.x=−1C.x1=1，x2=−3D.x1=1，x2=−410.如图，正方形ABCD中，AB=4 cm，点E，F同时从C点出发，以1 cm/s的速度分别沿CB−BA，CD−DA运动，到点A时停止运动．设运动时

4、间为ts，△AEF的面积为S cm2，则S cm2与ts的函数关系可用图象表示为  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.若sinα=32，则锐角α= ．12.如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在y轴上，AB=AO，反比例函数的图象经过点A，若△ABO的面积为2，则k的值为 ．13.如果某人沿坡度i=1:3的斜坡前进10 m，那么他所在的位置比原来的位置升高了  m．14.如图，折扇的骨柄OA的长为5a，扇面的宽CA的长为3a，折扇张开的角度为n∘，则扇面的面积为 （用代数式表示）．15.根据函数学习中积累的知识与经验，请你构造一个函数，使其图象与x轴有交

5、点，但与y轴无交点，这个函数表达式可以为 ．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴上，点B在x轴上，∠ABO=60∘，若点D1,0且BD=2OD．把△ABO绕着点D逆时针旋转m∘0

6、样一道题："今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?"用现代的语言表述为："如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，AE=1寸，CD=10寸，那么直径AB的长为多少寸?"请你补全示意图，并求出AB的长．20.中秋节来临，小红家自己制作月饼．小红做了三个月饼，1个芝麻馅，2个豆沙馅；小红的爸爸做了两个月饼，1个芝麻馅，1个豆沙馅（除馅料不同，其它都相同）．做好后他们请奶奶品尝月饼，奶奶从小红做的月饼中拿了一个，从小红爸爸做的月饼中拿了一个．请利用列表或画树状图的方法求奶奶拿到的月饼都是豆沙馅的概率．21.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，c

7、osA=56，D为AB上一点，且AD:BD=1:2，若BC=311，求CD的长．22.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=mx的图象过点A1,6．（1）求反比例函数的表达式；（2）当过点A的直线与反比例函数y=mx图象的另一个交点为B，与x轴交于点P，若AP=2PB，求点P的坐标．23.如图，为了测量某电线杆（底部可到达）的高度，准备了如下的测量工具：平面镜；皮尺；长为2米的标杆；高为1.5 m的测角仪（测量仰角、俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：（1）画出你的测量方案示意图，并根据你的测量