2015-2016学年北京市房山区九上期末数学试卷

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1、2015-2016年北京房山九上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−3的倒数是 ()A.3B.−3C.−13D.132.已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是 ()A.点P在圆内B.点P在圆上C.点P在圆外D.不能确定3.抛物线y=2x−12+3的顶点坐标为  A.2,1B.2,−1C.−1,3D.1,34.若3a=2b，则a−ba的值为 ()A.−12B.12C.−13D.135.x−1+y+32=0，则−xy2的值为 ()A.−6B.9C.6D.−96.将抛物线y=5x2先向左平

2、移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是 ()A.y=5x+22+3B.y=5x−22+3C.y=5x−22−3D.y=5x+22−37.如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80∘，则∠2的度数为 ()A.20∘B.40∘C.50∘D.60∘8.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB，如果∠DAB=65∘，那么∠AOC等于  A.25∘B.30∘C.50∘D.65∘9.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC

3、的值为  A.1B.35C.105D.3410.如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 ()A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.如果代数式x−3有意义，那么实数x的取值范围为 ．12.反比例函数的图象经过点P−1,2，则此反比例函数的解析式为 ．13.分解因式：ax2−4a= 14.活动楼梯如图所示，∠B=90∘，斜坡AC的坡度为1:1，斜坡AC的坡面长度为8 

4、m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为 ．15.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则AHHC的值为 ．16.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象经过A0,3，B2,3两点．请你写出一组满足条件的a，b的对应值．a= ，b= ．三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：−12−1+2sin60∘−−3−−20150．18.求不等式组2x−2≤4x−3,2x−5<1−x的整数解．19.如图，在△ABC中，D为AC边上

5、一点，∠DBC=∠A．（1）求证：△BCD∽△ACB；（2）如果BC=6，AC=3，求CD的长．20.在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少?（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率．21.下表给出了代数式−x2+bx+c与x的一些对应值：x⋯⋯−2−10123⋯⋯−x2+bx+c⋯⋯5nc2−3−10⋯⋯（1）根据表格中的数据，

6、确定b，c，n的值；（2）设y=−x2+bx+c，直接写出0≤x≤2时y的最大值．22.如图，△ABC中，∠B=60∘，∠C=75∘，AC=32，求AB的长．23.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90∘得到△AʹBCʹ，请画出△AʹBCʹ，并求BA边旋转到BAʹ位置时所扫过图形的面积；（2）请在网格中画出一个格点△AʺBʺCʺ，使△AʺBʺCʺ∽△ABC，且相似比不为1．24.已知关于x的函数y=ax2+a+2x+a+1

7、的图象与x轴只有一个公共点，求实数a的值．25.已知An,−2，B1,4是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOC的面积；（3）根据图象求不等式kx+b

8、整数根时，将关于x的二次函数y=x2+2x+k−12的图象向下平移9个单位，求平移后的图象的表达式；（3）在（2）的条件下，平移后的二次函数的图象与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），直线y=kx+bk>0过点B，且与抛物线的另一个交点为C，直线BC上方的抛物线与线段BC组成新的图象，当此新图象的最小值大于−5时，求k的取值范围．28.在矩形ABCD中，边AD=8，将矩形ABCD折叠，