2016-2017学年北京市房山区九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年北京市房山区九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知tanA=1，则锐角A的度数是  A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘2.函数y=−x2−3的图象的顶点坐标是  A.0,3B.−1,3C.0,−3D.−1,−33.抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为  A.y=2x+12+3B.y=2x+12−3C.y=2x−12−3D.y=2x−12+34.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为  A.12B.22C.32D.335.若反比例函数y=k−1x的图象在其每个象限内

2、，y随x的增大而减小，则k的值可以为  A.−1B.3C.0D.−36.在△ABC中，∠C=90∘，sinA=35，则tanA=  A.35B.45C.34D.437.如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为  米．A.5cosαB.5cosαC.5sinαD.5sinα8.如图，点P是第二象限内的一点，且在反比例函数y=kx的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为3，则k的值为  第12页（共12页）A.3B.−3C.6D.−69.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=12，BC=5，CD⊥A

3、B于点D，那么sin∠BCD的值是  A.512B.513C.1213D.12510.如图，在等边△ABC中，AB=4，当直角三角板MPN的60∘角的顶点P在BC上移动时，斜边MP始终经过AB边的中点D，设直角三角板的另一直角边PN与AC相交于点E．设BP=x，CE=y，那么y与x之间的函数图象大致是  A.B.C.D.第12页（共12页）二、填空题（共6小题；共30分）11.已知反比例函数的图象经过A−3,2，那么此反比例函数的关系式为 ．12.如图，河堤横断面迎水坡AB的坡度是1:2，堤高BC=5 m，则坡面AB的长度是 ．13.若二次函数y=kx2−6x+3的图象与

4、x轴有交点，则k的取值范围是 ．14.若把函数y=x2+6x+5化为y=x−m2+k的形式，其中m，k为常数，则k−m= ．15.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象经过A−1,m，B2,m．写出一组满足条件的a，b的值：a= ，b= ．16.在Rt△ABC中，∠A=90∘，有一个锐角为60∘，BC=6．若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP=30∘，则CP的长为 ．三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：2sin60∘+3.14−π0−12+12−1．18.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=10，BC=8，求sinA和tanB的值．19.已知

5、：二次函数y=ax2−3x+a2−1的图象开口向上，并且经过原点O0,0．（1）求a的值；（2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标．20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘．，点D在AC边上．若D在AC边上．若DB=6，AD=12CD，sin∠CBD=23，求AD的长和tanA的值．21.若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x⋯−4−3−2−10⋯y⋯−50343⋯（1）求此二次函数的解析式；（2）画出此函数图象（不用列表）．第12页（共12页）（3）结合函数图象，当−4

6、比例函数y2=kx的图象相交于A，B两点，点B的坐标为2m,−m．（1）求出m的值并确定反比例函数的表达式；（2）请直接写出当x

7、小明：“您要是告诉我咱家这种水果的进价是多少?我就能帮你预测好多信息呢！”爸爸：“咱家这种水果的进价是每千克20元”．聪明的你，也来解答一下小明想要解决的两个问题：（1）若每月获得利润w（元）是销售单价x（元）的函数，求这个函数的表达式．（2）当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润?25.如图，为了测量某电线杆（底部可到达）的高度，准备了如下的测量工具：平面镜；皮尺；长为2米的标杆；高为1.5 m的测角仪（测量仰角、俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：第12页（共12页）（1）画出你的测量方案示意图，并根据