2016-2017学年北京市房山区七下期中数学试卷

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1、2016-2017学年北京市房山区七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列方程是二元一次方程的是  A.x−y2=2B.3x+2y=1C.1x=y+1D.x2+5y2.下列运算中正确的是  A.a⋅a2=a2B.a34=a7C.a2b2=a4b2D.3x2⋅5x3=15x63.不等式3x−5<3+x的解集是  A.x>4B.x<−1C.x<4D.x<124.方程组x−y=1,2x+y=5的解是  A.x=−1,y=2B.x=2,y=−1C.x=1,y=2D.x=2,y=15.若a>b，则下列式子正确的是  A.−2a>−2bB.a2

2、<4−bD.a−4

3、余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?”如果设木条长x尺，绳子长y尺，根据题意列方程组正确的是  A.x+4.5=y,y2+1=xB.x=y+4.5,y2+1=xC.x=y+4.5,y=x2+1D.x+4.5=y,x=y2−1二、填空题（共6小题；共30分）11.（1）a4⋅a2⋅a= ，（2）−2x2y3= ，（3）a32+a6= ．12.把方程−x+4y=−15写成用含x的代数式表示y的形式 ．13.若x−2+y+12=0，则x3⋅y4= ．14.若−x4y6与xm−1y3n是同类项，则1−mn= ．第6页（共6页）15.若a−b=1，a

4、b=6，则a2+b2= ．16.“杨辉三角”揭示了a+bn的展开式的项数及各项系数的有关规律，如图表：a+bn展开式a+b1a+ba+b2a2+2ab+b2a+b3a3+3a2b+3ab2+b3⋯⋯⋯⋯通过观察寻求规律，写出a+b6的展开式共有 项，各项系数的和是 ．1第1行11第2行121第3行1331第4行14641第5行三、解答题（共8小题；共104分）17.用适当的方法解方程组．（1）x+y=3,2x+3y=8.（2）4x−3y=1,3x+2y=5.18.解不等式（组）．（1）2x−13−5x+12≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）求不等式组x−3x

5、−2≤4,1+2x3>x−1的正整数解．19.计算：32a+12a−1−4a3a−2．20.先化简，再求值：已知3x2−x−4=0，求x−12x−1+x+12+1的值．21.在3月12日植树节活动中，某校七年级（1）班和（2）班共植树52棵，其中七年级（1）班比（2）班多植树8棵，两班各植树多少棵?22.某电器超市销售每台进价分别为400元，340元的A，B两种型号的豆浆机，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入−进货成本）（1）求A，B两种型号的豆浆机的销售单价；（2）第三周该超市采购这两种型号的豆浆机共20台，如果全部售出，要使销售利润不

6、低于1600元，求至少购进A种型号豆浆机多少台?23.对于数a，符合a表示不大于a的最大整数．例如：6.8=6，6=6，−3.2=−4．请解答下列问题：（1）2.4= ，−5.5= ；（2）如果a=2，那么a的取值范围是 ；第6页（共6页）（3）如果x+22=−3，求满足条件的所有负整数x的值．24.在整式乘法的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究代数式的变形问题，借助直观、形象的几何图形，加深对整式乘法的认识和理解，感悟代数与几何的内在联系，现有边长分别为a，b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号，以及长为a，宽为b的长方形Ⅲ号，卡片足够多，我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形

7、．（卡片间不重叠、无缝隙）根据已有的学习经验，解决下列问题：（1）图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的正方形，那么这个几何图形表示的等式是 ；（2）小聪想用几何图形表示等式2a2+3ab+b2=a+b2a+b，图2给出了他所拼接的几何图形的一部分，请你补全图形；（3）小聪选取2张Ⅰ号卡片、2张Ⅱ号卡片、5张Ⅲ号卡片拼接成一个长方形，请你画出拼接后的长方形，并直接写出几何图形表示的等式．第6页（共6页）答案第一部分1.B2.C3.C4.D5.C6.D7.A8.A9.D10.A第二部分11.a7，−8x6y3，2a612.y=x−15413.81