2016-2017学年北京市房山区八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年北京市房山区八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列代数式y2，x，13π，1a−1中，是分式的是  A.y2B.1a−1C.xD.13π2.下列计算正确的是  A.16=4B.−22=−2C.3−64=4D.232=63.若分式x−2x+3有意义，则x的取值范围是  A.x≠2B.x=−2C.x=−3D.x≠−34.下列各式中与6是同类二次根式的是  A.12B.23C.60D.185.在实数0.25，π2，7，112，0.010010001⋯（相邻两个1之间的0的个数依次多1）中，无理数的个数是  个．A.1B.2C.3D.

2、46.把分式2nm+n中的m与n都扩大3倍，那么这个代数式的值  A.不变B.扩大3倍C.扩大6倍D.缩小到原来的137.估计11的值在  A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间8.在物理并联电路里，支路电阻R1，R2与总电阻R之间的关系式为1R=1R1+1R2，若R≠R1，用R，R1表示R2正确的是  A.R2=RR1R−R1B.R2=RR1R1−RC.R2=R1−RRR1D.R2=R−R1RR19.遂宁市某生态示范园计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产

3、量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克?设原计划每亩平均产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为  A.36x−36+91.5x=20B.36x−361.5x=20C.36+91.5x−36x=20D.36x+36+91.5x=2010.若实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简a+c2−∣b−c∣的结果是  第7页（共7页）A.−a−bB.a−bC.a−b+2cD.−a−b−2c二、填空题（共6小题；共30分）11.若二次根式6−x有意义，则x的取值范围是 ．12.若分式x2−4x−

4、2的值为0，则x的值为 ．13.若a+21+∣b−23∣=0，则ab−a2b2−ab= ．14.若分式−67−x的值为正数，则x的取值范围为 ．15.斐波那契（约1170−1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列），后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用151+52n−1−52n表示．通过计算求出斐波那契数列中的第1

5、个数为 ，第2个数为 ．16.观察下列等式：11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14．将以上三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14=34．（1）猜想并写出：1nn+1= ；（2）分式方程1x−2+1x−2x−3+1x−3x−4=1的解是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.化简：（1）12xy5a×a28x2y；（2）12m2−9−2m−3．18.计算：（1）8−418+32；（2）2×6−2+2−3×2+3．19.解分式方程：（1）3−xx−4+14−x=1；第7页（共7页）（2）x+1x−

6、1−4x2−1=1．20.计算：2015−π0+∣3−2∣+12+13−1．21.先化简，再求值：已知a2+2a−2=0，求代数式a−2a2+2a−a−1a2+4a+4÷a−4a+2的值．22.解决下列问题：已知二次根式2x2+2．（1）当x=3时，求2x2+2的值．（2）若x是正数，2x2+2是整数，求x的最小值．（3）若2x2+2和2x2+x+4是两个最简二次根式，且被开方数相同，求x的值．23.列分式方程解应用题：“上海迪士尼乐园”于2016年6月16日开门迎客，小明计划今年寒假用自己攒下来的零花钱去距家乡2160千米的“上海迪士尼乐园”参观游览，如图是他在火车

7、站咨询得到的信息，根据上述信息，求小明乘坐城际直达动车到上海所需的时间．24.阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于−1，则将其记为i2=−1，这个数i叫做虚数单位．那么它和我们所学的实数组合起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：5+i×3−4i=19−17i．（1）填空：i3= ；i4= ．（2）计算：4+i2．（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将2+i2−i化简成a+bi的形式．第7页（共7页）答案第一部分1.B【解析】在1a−1中