2015-2016学年北京市房山区八下期中数学试卷

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1、2016年北京市房山区八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在平面直角坐标系中，点P2,−3关于y轴对称的点的坐标是  A.−2,−3B.−2,3C.2,3D.2,−32.已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是  A.−2B.−1C.0D.23.已知菱形的周长为20，它的一条对角线长为6，则菱形的面积是  A.6B.12C.18D.244.设点A−1,a和点B4,b在直线y=−x+m上，则a与b的大小关系是  A.a=bB.a>bC.a

2、将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是  A.B.C.D.6.已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件AB∥CD，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下四种说法正确的是  ①如果再加上条件BC=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；②如果再加上条件∠BAD=∠BCD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；③如果再加上条件AO=CO，那么四边形ABCD一定是平行四边形；④如果再加上条件∠DBA=∠CAB，那么四边形ABCD一

3、定是平行四边形．A.①④B.①③④C.②③D.②③④7.直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是  A.−4,0B.−1,0C.0,2D.2,08.如图，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在点Aʹ处，若∠CBAʹ=30∘，则∠BEAʹ等于  A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘9.如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是  A.5B.10C.15D.2010.如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装

4、有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.一个正多边形的每个内角度数均为135∘，则它的边数为 ．12.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B=65∘，则∠DAE等于 ．13.直线y=kx+b交坐标轴于A−8,0，B0,13两点，则不等式kx+

5、b≥0的解集为 ．14.如图，已知一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象交于点P，则根据图象可得二元一次方程组y=ax+b,y=kx的解是 ．15.在平面直角坐标系中，坐标轴上到点3,−4的距离为5的点有 个．16.如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1的各边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此进行下去⋯则正方形A4B4C4D4的面积为 ；正方形AnBnCnDn的面积为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.如图

6、正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点Am,2，一次函数的图象经过点B−2,−1与y轴交点为C与x轴交点为D．（1）求一次函数的解析式；（2）点P是x轴上一点，且△ADP的面积是△AOD面积的2倍，直接写出点P的坐标．18.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）若AF=AD，求证：四边形ABFC是矩形．19.看图说故事．如图，设计一个问题情境，使情境中出现的一对变量满足图示的函数关系．结合

7、图象，说出这对变量的变化过程的实际意义．20.如图，在平行四边形ABCD中，BE，CE分别平分∠ABC，∠BCD，E在AD上，BE=12 cm，CE=5 cm，求平行四边形ABCD的周长．21.甲和乙上山游玩，甲乘坐缆车，乙步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知乙行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，甲在乙出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设乙出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示乙在整个行走过程中y与x的函数关系．（1）乙行走的总路程是 m，他途中休

8、息了 min．（2）①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；②当甲到达缆车终点时，乙离缆车终点的路程是多少?22.现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、图3）．分别在图1、图2、图3中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重