2013-2014学年北京市房山区八下期末数学试卷

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1、2013-2014学年北京房山八下期末数学一、选择题（共8小题；共40分）1.下列图形中，是中心对称图形的是 ()A.B.C.D.2.在平面直角坐标中，点P−3,5在 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若一个多边形的内角和等于720∘，则这个多边形的边数是 ()A.5B.6C.7D.84.在一个不透明的盒子中放有2个黄色乒乓球和4个白色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出白色乒乓球的概率为 ()A.12B.13C.23D.165.在函数y=1x−3中，自变量x的取值范围是 ()A.x≠3B.x≠0C.x>3D.x

2、≠−36.正方形具有而矩形没有的性质是 ()A.对角线互相平分B.对边相等C.对角线相等D.每条对角线平分一组对角7.如图，函数y=ax−1的图象过点1,2，则不等式ax−1>2的解集是 ()A.x<1B.x>1C.x<2D.x>28.如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是AD的中点，点P在矩形的边上，从点P出发沿A→B→C→D运动，到达点D运动终止．设△APM的面积为y，点P经过的路程为x，那么能正确表示y与x之间函数关系的图象是 ()第11页（共11页）A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）9.如图，在平行四边形ABCD中，已知∠B=50∘

3、，那么∠C的度数是 ．10.已知一个菱形的两条对角线的长度分别为6和8，那么这个菱形的周长是 ．11.甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示．通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计甲和乙两人中的新手是 ；他们这10次射击成绩的方差的大小关系是S甲2 S乙2（填"<"、">"或"="）．12.如图所示，在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为1,0，将线段OP0按逆时针方向旋转45∘，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45∘，长度伸长为OP1第11页（共11页）的2倍，得到线段OP2；如此下去，得

4、到线段OP3，OP4，…OPn（n为正整数）．那么点P6的坐标是 ，点P2014的坐标是 ．三、解答题（共12小题；共156分）13.用指定的方法解下列方程：（1）x2+4x−1=0（用配方法）（2）2x2−8x+3=0（用公式法）14.已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AF=CE．求证：BE∥DF．15.已知x2−5x=14，求代数式x−12x−1−x+12+1的值．16.如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点．（1）判断四边形EFGH是何种特殊的四边形，并说明你的理由；（2）要使四边形EFGH是菱形，四

5、边形ABCD还应满足的一个条件是 ．17.已知：关于x的一元二次方程mx2−2m−1x+m−2=0m>0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）m取何整数值时，此方程的两个实数根都为整数?18.判断A1,3、B−2,0、C−4,−2三点是否在同一直线上，并说明理由．19.据统计，2014年3月（共31天）北京市空气质量等级天数如下表所示：第11页（共11页）空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数天511372（1）请根据所给信息补全统计表；（2）请你根据"2014年3月北京市空气质量等级天数统计表"，计算2014年3月空气质量等级为优和良的

6、天数出现的频率一共是多少?（精确到0.01）（3）市环保局正式发布了北京PM2．5来源的最新研究成果，专家通过论证已经分析出汽车尾气排放是本地主要污染源．在北京市小客车数量调控方案中，将逐年增加新能源小客车的指标．已知2014年的指标为2万辆，计划2016年的指标为6万辆，假设2014-2016年新能源小客车指标的年增长率相同且均为x，求这个年增长率x．（参考数据：2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236，6≈2.449）20.已知：在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴正半轴上，且线段OA、OBOA

7、y轴正半轴上，且OB=2OC．（1）试确定直线BC的解析式；（2）求出△ABC的面积．21.如图，正方形ABCD的两条对角线把正方形分割成四个等腰直角三角形，将这四个三角形分别沿正方形ABCD的边向外翻折，可得到一个新正方形EFGH．请你在矩形ABCD中画出分割线，将矩形分割成四个三角形，然后分别将这四个三角形沿矩形的边向外翻折，使得图1得到菱形，图2得到矩形，图3得到一般的平行四边形（只在矩形ABCD中画出分割线，说明分割线的作法，不画出翻折后的图形）．22.如图，直线y=−x+5分别与x轴、y轴交于A、B两点．第11页（共11页）（1）求A、B两点的坐标；（

8、2）已知点C坐标为4,0